已知數列an的通項公式為ann

1樓：

有最大項，理由要用到導數，不知道你學過沒？對an求導，可得an'=（1+n *ln(7/9)）*(7/9^(n+1),當an'大於等於0時，an是遞增的，(7/9)^（n+1）>0，只要1+n*ln（7/9）≥0就行，用計算器得，既n≤1/ln（9/7）≈3.979，因為有增必有減，所以取3.

979附近的整數n=3和n=4比較，可得當n取4時，an最大，代入計算得4*（7/9）^5

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已知數列{an}的通項公式為an=n（7/9）^(n+1),問：該數列有無最大項？第幾項？

2樓：匿名使用者

解答：不用導數，

直接作差即可

a(n+1)-a(n)

=(n+1)(7/9)^(n+2)-n*(7/9)^(n+1)=(7/9)^(n+1)* [(n+1)*(7/9)-n]=(7/9)^(n+1)* (7-2n)/9所以 n≤3，a(n+1)>a(n)

n≥4，a(n+1)a(5)>a(6).....

所以 有最大

內項，容

為第四項。

3樓：匿名使用者

有a（n+1)/an=1+2/n>1,而且an>0,所以a（n+1）>an,故該數列是遞增的，無最大項。

已知數列{an}的通項公式為an=1/(n+1),

4樓：匿名使用者

sn=a1+a2+a3+......+ans2n=a1+a2+a3+......+an+a(n+1)+......+a2n

s2n-sn=a(n+1)+a(n+2)+......+a2n=[1/2+1/3+1/4+....+1/(n+1)+1/(n+2)+.....

+1/(2n+1)]-[1/2+1/3+1/4+....+1/(n+1)]

=1/(n+2)+.....+1/(2n+1)設bn=s(2n)-s(n)

則bai b(n+1)-b(n)=[1/(n+3)+1/(n+4)+....+1/(2n+1)+1/(2n+2)]+1/(2n+3)-[1/(n+2)+1/(n+3)+.....+1/(2n+1)]

=1/(2n+2)+1/(2n+3)-1/(n+2)>0

所以du

zhi 是遞

dao增的

則的最小值是b1

即版 b1>m/16

b1=s(2)-s(1)=(a1+a2)-a1=a2=1/3即1/3>m/16

即 m<16/3

所以 m的最大值權是5

5樓：蒼月無極

s=s2n-sn=1/(n+2)+1/(n+3)+1/(n+4)……+1/(2n+1)>=n/(2n+1),，新的s數列bai是個遞

du減數列，故有下限，對zhi於n/(2n+1)，當daon→∞時，n/(2n+1)→1/2,故s>1/2,可以算出，m=<8,故能取回得答的最大整數為8

已知數列｛an｝的通項公式an=（n+1)*（10/11）的n次方（n∈n+),試問數列｛an｝有沒有最大項? 5

6樓：匿名使用者

這是驗證法：先假設有最大項，

如果有最大項的話 那a(n+1) 和 a(n-1) 肯定都小於an所以就有 an/a(n+1)≥1 和 an/a(n-1)≥1假如成立帶入公式就可以得出n的取值了

但如果n的取值不存在 像出現 n>10 且 n<9 那就是沒有最大項了

7樓：sherry陳大穎

可以啊，an這種情況下都是一直大於0的，可以用商除法來比較

數列{an}中，an=n×(7/9)^(n+1)，則此數列的最大值為多少？

8樓：專屬味道

兩個式子an>a(n-1)和an>a(n+1)解一下，得到7/2

已知數列{an}通項公式為an=1/n(n+l),求其前n項和sn

9樓：匿名使用者

an=1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)sn=a1+a2+...+an

=1/1 -1/2 +1/2 -1/3 +...+1/n -1/(n+1)

=1- 1/(n+1)

=n/(n+1)

已知數列an的通項公式an 4n 25（n屬於n

an 4n 25 sn n a1 an 2 n 21 4n 25 2 n 2n 23 a6 1 0,a7 3 0 tn a1 a2 an 當n 7時 tn a1 a2 an a1 a2 an sn n 2n 23 當n 7時 tn a1 a2 an a1 a2 a6 a7 a8 an sn 2s6 ...

數列求通項公式，謝謝，數列 求通項公式 很急

a7 1,a4,a5 1,a6成等差數列。a4 a5 1 a7 a6 an是等比數列。a4 a4q 1 1 a4q a7 1,1 q q q q 1 0 q 1 5 2 an a7q n 7 次方。1 5 2 n 7 次方。設公比為qa1q 6 1 1 得2 a1q 4 1 a1q a1q 5 2 ...

已知數列an滿足首項為a12，an12annN

解答 bai 證明 an 1 2an，du且a1 2 0，zhi 數列 dao為等比數列，則an a qn 1 n，bn 3log2an 2 3log n 2 3n 2 專bn 1 bn 3 n 1 2 3n 2 3，為以3為公差的等差屬數列 解 a nbn 3n 2 n，s n 1?2 4?7?3...