1樓：匿名使用者
是1+n*n/2吧
首相加末項乘以項數除以二
1+2+3+4+5+6+.n=n/2等差數列公式怎麼推出來的
2樓：皮皮鬼
令1+2+3+4+5+6+.....+n=t則n+(n-1)+(n-2)+....+3+2+1=t則[n+1]+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]+....+(n+1)=2zt
則(n+1)n=2t
則t=(n+1)n/2
等差數列求和公式 的推導 請以1,2,3,4,5,6……n sn=n(n+1)/2 為例 o(∩_∩)o謝謝
3樓：匿名使用者
sn=1+2+...+(n-1)+n
sn=n+(n-1)+...+2+1（反過來寫）兩式相加，得2sn=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)（n個n+1）
=n(n+1)
所以sn=n(n+1)/2
4樓：匿名使用者
我來幫樓主解答吧o(∩_∩)o~
解：1，2，3，4，5，6……n，……①將這n個數倒序排列n，n-1，n-2，……3，2，1……②
將①與②，對應相加，得到：
n+1，n+1，……n+1，n+1，共有n個n+1，所以和是n(n+1)，又因為是2倍，所以再除以2，最後就得到：sn=n(n+1)/2。
希望對樓主有所幫助o(∩_∩)o~
5樓：僕珍閭丘和悌
倒序相加求和
再看看別人怎麼說的。
1+2+3+4+5+6叫什麼數列演算法
6樓：藍色狂想曲
1+2+3+4+5+6叫等差數列求和演算法
7樓：小月霞子
1+2+3+4+5+6叫什麼數列演算法
等差數列
1+2+3+4+5+6.+n為什麼=n/2
8樓：匿名使用者
糾正一下:1+2+3+4+5+6......+n=n（n+1）/2_很簡單，首數加尾數等於n+1,次首數加次尾數等於n+1。。。。
所以一共n/2個n+1.如果n為偶，自然沒問題，如果n為奇數，那麼中間的數等於（n+1）/2.
因此此公式成立。
你也可以把他想成一共梯形，上底為首數，下底為尾數，高為項數，面積為和。
9樓：搞笑集團
等差數列的求和公式
原式=1/2*n*(1+n)
希望我的回答對你有幫助，祝你好運！像這樣的問題自己多嘗試下，下次才會的！
祝你學業進步！(*^__^*)
10樓：湯誼柴雅可
你說錯了吧
1+2+3+4+5+6......+n=n（n+1）/21+2+3+4+……+n=x
n+（n-1）+（n-2）+（n-3）+……+1=x上下兩式相加，左邊有n個1+n，右邊有2個x，相等，即n（n+1）=2x
解得x=n（n+1）/2
1+2+3+4+5+6.+n為什麼=n/2
11樓：匿名使用者
糾正一下:1+2+3+4+5+6......+n=n（n+1）/2_很簡單，首數加尾數等於n+1,次首數加次尾數等於n+1。。。。
所以一共n/2個n+1.如果n為偶，自然沒問題，如果n為奇數，那麼中間的數等於（n+1）/2.
因此此公式成立。
你也可以把他想成一共梯形，上底為首數，下底為尾數，高為項數，面積為和。
12樓：ui9裙
1+2+3+4+5+6+…+n=n(n+1)/2 如果n是奇數，等式一樣成立。
n是奇數，則(n+1)為偶數，也能被2整除。
等差數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：
sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。當公差為1時，便有：1+2+3+4+5+6+…+n=n(n+1)/2。
13樓：匿名使用者
s=1+2+3+...+n (1)
s=n+(n-1)+...+1 (2)
(1)+(2)
2s = (n+1)+(n+1)+...+(n+1)=n(n+1)
s=(1/2)n(n+1)
1+2+3+...+n=s=(1/2)n(n+1)
1+2+3+4+5+6+…+n=n(n+1)/2 如果n是奇數怎麼辦？
14樓：夢色十年
n是奇數，
則n+1就是偶數了，n(n+1)還是2的倍數，n(n+1)/2還是整數。
等差數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數的一種數列，常用a、p表示。這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬於正整數。
15樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+6+…+n=n(n+1)/2 如果n是奇數，等式一樣成立。
n是奇數，則(n+1)為偶數，也能被2整除。
等差數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：
sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。當公差為1時，便有：1+2+3+4+5+6+…+n=n(n+1)/2。
16樓：yzwb我愛我家
你好：n是奇數也無所謂啊
n是奇數，則n+1就是偶數了
n(n+1)還是2的倍數
n(n+1)/2還是整數
公式不會錯的
祝你開心
17樓：席恨寒茹剛
這樣的n在實數範圍內是不存在的
因為又n=2n+1可得n=-1
將n=-1帶入2n+1=3n不成立
所以這樣的n是不存在的
除非定義別的運算規則：
比如進位制是非十進位制的
18樓：
n是奇數也是同樣的公式，因為n+1就成為了偶數，n(n+1)/2還是整數。
19樓：ryder晶晶
不管n是奇數還是偶數，後面有n*(n+1)如果是奇數的話，n+1就是偶數。所以這個問題不是考慮的範圍，你只要確定n是大於等於1的整數就好了。
其他的計算依舊，希望能幫到你。
20樓：匿名使用者
n是奇數頁沒有問題。n是奇數時，n+1就是偶數。n(n+1)/2 肯定是整數。
21樓：南宮雪瑾
如果n是奇數，那麼n+1肯定是偶數，只要是偶數，就可以被2整除，所以無論n是奇數還是偶數這個式子都沒問題。
22樓：青夢西西
n若是奇數，則n+1為偶數 n若是偶數，則n+1為奇數，相乘必為偶數，能被2整除。。。
23樓：匿名使用者
奇偶沒關係，只要是等差數列就行
24樓：匿名使用者
如果n是奇數，n+1就是偶數
誰知道數列公式1+3+5一直加到n還是n+1的，2+4+6+到2n的數列公式
25樓：友緣花哥
^數列1+3+5+…du+2n-1(n∈
zhin+)的前daon項和公
式版sn=n+2n*(n-1)/2=n^權2，n∈n+數到2+4+6+…+2n(n∈n+)的前n項和公式sn=2n+2n(n-1)/2=n^2+n，n∈n+
26樓：校星暉烏白
這是一個等比數列的和啊！！應該很好算的啊！首項為2，末項為2的n次，總共n項，公比為2。
a=a1(1-q的n次）/1-q=2的(n+1)次方-2
等差數列求公差的公式，等差數列的各種公式
公式 第n項 復 首項 制 項數 1 bai 公差 項數du 末 zhi項 首項 公差 1 公差 末項 首項 項數 1 等差dao數列是常見數列的一種，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個 常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。通項公式為...
等差數列的和公式是什麼，等差數列求和公式求和的計算公式是啥？
公式如下 源 1.sn n a1 n n 1 d 2 2.sn n a1 an 2。注意 以上n均屬於正整數。等差數列求和公式求和的計算公式是啥？1 等差數列求復和公式 字母描述制 其中等差數 bai列的首項為 a1，末項du為an，項數為n，公zhi差為d，前daon項和為sn。2 等差數列的通項...
等差數列相關的公式都有哪些,請問等差數列公式有哪些？
等差數列的通項公式 an a1 n 1 d an ak n k d 其中a1為首項 ak為已知的第k項 當d 0時,an是關於n的一次式 當d 0時,an是一個常數.等差數列前n項和的公式 sn a1 an n 2 a1n n n 1 d 2 等差數列相關的公式都有哪些？等差數列的通項公式 an a...