1樓：匿名使用者
sn∶tn=(5n+3)∶(5n-3)
∴s9∶t9=48∶42=8∶7=a5∶b5注：一般的，等差數列前n項和滿足sn=n·a(中間項)中間項下標為（1+n）／2如s9=9×a5
2樓：匿名使用者
前n項和
自比為(5n+3)/(5n-3)
前5項和比為(5*5+3)/(5*5-3) = 28/22前4項和比
為(5*4+3)/(5*4-3) = 23/17(23 + a5) / (17 + b5) = 28/22 = (23+5)/(17+5)
a5/b5 = 5/5 = 1
3樓：匿名使用者
sn= n * (a1+an) /2,
因為s9=(a1+a9)*9/2=9a5, s'9=(b1+b9)*9/2=9b5,
所以a5/b5=s9/s'9=48/42=8/7。
4樓：奮八
4,9,14,19,24.........
1,6,11,16,21.........
所以比為 8/7
兩個等差數列，它們的前n項和之比為(5n+3)/(2n-1)，則這兩個數列的第9項之比為多少？
5樓：天上夢
設第一個數列an前n項和為sn，第二個數列bn前n項和為tn。
sn/tn=(5n+3)/(2n-1)
s17=(a1+a17)×17/2=(a1+a1+16d)×17/2=(a1+8d)×17=17a9
同理可得t17=17b9
∴a9/b9=17a9/17b9=s17/t17=(5×17+3)/(2×17-1)=8/3
6樓：匿名使用者
設這兩個等差數列分別為 、，前n項和分別為sn、tn，則 sn=a1+a2+…+a16+a17=(a1+a17)+(a2+a16)+…+(a8+a10)+a9=2a9+2a9+2a9+……+2a9+a9=17*a9；tn=b1+b2+b3+…+b16+b17=17*b9；所以 17*a9/17*b9=s17/t17=(5*17+3)/(2*17-1)=8/3，於是得 a9/b9=8/3.這兩個數列第9項之比為8/3.
7樓：匿名使用者
前10和比為：53/19，前8和比為：43/15，所以第九項比為：22/285.盡供參考
兩個等差數列。他們的前n項和之比(5n+3)/(2n-1),則這兩個數列的第九項之比是多少
8樓：泊★雪
a9=a1+8d s17=17a1+17*(17-1)/2d=17(a1+8d) 所以：s17=17a9
則：兩數列第九項之比=前17項和之比=（5*17+3）/（2*17-1）=8/3
9樓：匿名使用者
(5n+3)/(2n-1)=[(5n+3)n/2]/[(2n-1)n/2]=
n=9,[(5n+3)n/2]=216;n=8,[(5n+3)n/2]=193.5
a9=216-183.5=22.5
n=9,[(2n-1)n/2]=76.5;n=8,[(2n-1)n/2]=60
b9=76-60=16
則這兩個數列的第九
項之比是 22.5:16=45:32
10樓：匿名使用者
設這兩個數列
分別為、
則前n項之和分別為sa=(a1+an)*n/2,sb=(b1+b2)*n/2
sa/sb=(a1+an)/(b1+bn)當n=1時，sa/sb=8/1
當n=9時，sa/sb=(a1+a9)/(b1+b9)=48/17則a9/b9=（sa-a1)/(sb-b1)=5/2
兩個等差數列，他們的前n項和之比為5n+3／2n-1， 則這兩個數列的第九項之比
11樓：匿名使用者
哭了，高中的時候就做過這題，一到大學就忘光光了。我想了一下好像是a9/b9= 2*a9/2*b9=答案
然後2*a9和2*b9的值可以用什麼公式還是推論算出來然後就得出答案了。
若兩個等差數列的前n項和之比為(5n+3)/(2n+7),則這兩個數列的第9項之比是
12樓：笑年
sn/tn=(5n+3)/(2n+7)
sn-1/tn=(5(n-1)+3)/(2n+7)=(5n-5+3)/(2n+7)
=(5n-2)/(2n+7)
sn-sn-1/tn=an/tn a
=(5n+3)/(2n+7)-(5n-2)/(2n+7)=(5n+3-(5n-2)/(2n+7)
=5/(2n+7)
sn/tn=(5n+3)/(2n+7) ---->tn/sn=(2n+7)/(5n+3)
tn-1/sn=(2(n-1)+7)/(5n+3)=(2n-2+7)/(5n+3)
=(2n+5)/(5n+3)
tn/sn-tn-1/sn=bn/sn b
=(2n+7)/(5n+3)-(2n+5)/(5n+3)=(2n+7-(2n+5))/(5n+3)=2/(5n+3)
a/b得：
an/tn / bn/sn =ansn/bntn=5/(2n+7) / 2/(5n+3)
=5(5n+3)/2(2n+7)
an/bn=5(5n+3)/2(2n+7) * tn/sn=5(5n+3)/2(2n+7) * (2n+7)/(5n+3)=5/3
所以這兩個數列的第9項之比是 5:3
可能解法沒對
！！！！！！！
求等差數列的前n項和的全部方法，求數列前n項和的方法
分組求和 sn 1 1 a 1 4 a 2 7 a 1 n 3n 2 1 a 1 a 2 a 1 n 1 4 7 3n 2 前者為等比數列，公比為a 1 後者為等差數列，公差為3 1 a n 1 a 1 3n 2 n 2 1 a n 1 a 3n 1 n 2 裂項法求和 這是分解與組合思想在數列求和...
等差數列前後兩項和中間項的公式,等差數列中項求和公式是什麼
好的lz 對於第n項的等差數列，總有 a n a n 1 a n 1 2這裡n 1 也即等差數列除開首項外的任何一個項，都是他前後兩項的均值上述結論可擴充套件到前後距離k項的兩項的均值，甚至前後各取對稱的m數的項的均值 等差數列中項求和公式是什麼 等差數列基本公式 末項 首項 項數 1 公差 項數 ...
若兩個等差數列的前n項之和之比是（4n2n 3），試求數列的第5項和數列的第3項之比
an a1 bn b1 4n 2n 3 a3 a1 b3 b1 12 9 a2 b2 12 9 a5 a1 b5 b1 20 13a3 b3 20 13 a7 a1 b7 b1 28 17a4 b4 28 17 a9 a1 b9 b1 36 21a5 b5 36 21 可以看出兩個數列分別為 4,1...