1樓：樑上天
解：設an=a1+（n-1)d，那麼根據題意，a1＞0，d＜0，a10＜0，a9＞0（因為前n項和sn有最大值，如果d＞0時，sn無最大值，有a10/a9＜-1可知a1＞0），
因為a10/a9=（a1+9d）/（a1+8d）＜-1，得到-a1/d＜17/2，有a10=a1+9d＜0，得到-a1/d＜9，由a9=a1+8d＞0得到-a1/d＞8，所以有
8＜-a1/d＜17/2，因為
sn=na1+n（n-1)d/2＞0，得到n＜1-2a1/d，因為8＜-a1/d＜17/2，所以17＜1-2a1/d＜18，那麼說明當s17＞0，s18＜0，而sn是先增大再減小，所以sn要取得最小正值的可能是s1或s17，因為
s1-s17=a1-（17a1+17*18d/2）=-16a1-8*17d=8d（-2a1/d-17），因為8＜-a1/d＜17/2，所以
-1＜-2a1/d-17＜0，因為d＜0，所以8d（-2a1/d-17）＞0，所以s1＞s17，所以
當sn取得最小正值時，n=17
2樓：匿名使用者
等差前n項和sn有最大值，則首項a1>0，公差d<0，數列單調遞減（這個可以理解吧)
a10/a9<-1<0 a9>0 a10<0a10<-a9
a10+a9<0
2a1+17d<0
a9>0 a1+8d>0
2a1+16d>0
令sn>0
na1+n(n-1)d/2>0
a1+(n-1)d/2>0
2a1+(n-1)d>0
由2a1+17d<0，2a1+16d>0知，n-1最大取16n-1=16
n=17
即sn取最小正值時，n=17
3樓：欒念真
因為sn有最大值，所以an必定遞減，即d＜0，所以a9>0,a10<0,
又由a10/a9<-1，得a9+a10<0,所以s18<0;
因為a9>0,得s17>0；所以n=17時sn取得最小正值
已知數列an是等差數列，若a9+3a11<0,a10.a11<0,且數列an的前n項和sn有最大值，那麼當sn取得最小正值時，
4樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
∵a9+3a11＜0，a10•a11＜0，∴首項a1＜0，公差d＞0，a10=a1+（10－1）d=a1+9d＜0，
a11=a1+（11－1）d=a1+10d＞0，a9=a1+（9－1）d=a1+8d＜0，3a11=3a1+30 d＞0，
a9+3a11=4a1+38d＜0。
當a1=－1，d=0.1時，
4a1+38d=－4+3. 8=－0. 2＜0，正確，a10=a1+9d=－1+0.9=－0.1＜0，正確，a11=a1+10d=－1+1=0＞0，不正確；
當a1=－1，d=0.105時，
4a1+38d=－4+3.99=－0.01＜0，正確，a10=a1+9d=－1+0.
945=－0.055＜0，正確，a11=a1+10d=－1+1.05=0 .
05＞0，正確，∴a1=－1，d=0.105。
前n項和sn= na1+ n（n－1）d/2，當n=21時，sn= na1+ n（n－1）d/2=21（－1）+21（21－1）×0.105/2=－21+22.05=1.05；
當n=20時，sn= na1+ n（n－1）d/2=20（－1）+20（20－1）×0.105/2=－20+19.95=－0.05，
∴當sn為最小正值=1.05時，n=21。
5樓：匿名使用者
是等差數列，
∴a9+a11=2a10,
∴a9+3a11=2(a10+a11)<0,a10*a11<0,
的前n項和sn有最大值，<==>公差<0,∴a11<0<-a10,
∴當sn取最大值時n=10.(注：改題了).
數列an是等差數列,a10,且a a,則an的前n項和為Sn，取最大時，n
a5 a9 因為等差，題目應該給定公差不是0那麼a5 a9 那麼a5 a9 2a7 0 所以最大的a1 0.那麼數列是遞減，因為a7 0所以a7以後都是小於0的。呢麼最大的sn就是s6 s7 n 6或者7 a1 0且 a5 a9 可知，為遞減數列 a5 a9，且a5 0，a9 0 a7 a5 a9 ...
在等差數列an，設Sn為它的前n項和，若S150，S160，A 3,a3 與B 5,a5 的座標都滿足y 2x b
解 1.設公差為d。x 3 y a3 x 5 y a5代入函式方程 b 6 a3 1 b 10 a5 2 2 1 a5 a3 b 10 b 6 4 a5 a3 2d d 4 2 2 s15 0 15a1 105d 0 a1 7d 0 a1 7ds16 0 16a1 120d 0 a1 7.5d 0 ...
已知等差數列（an）的公差為2，若a4，a3，a1成等比數列（1）求數列（an）的通項公式（2）若a4,a3,a
由a1，a2，a4 成等比數列得 a1 2 a1 a1 6 解得a1 2 的通項公式是an 2n n n bn 2 2n 4 n n n b1 b2 bn 4 1 2 n 4 n 2 n 1 2 n n 1 n n 1 d 2 a4 a1 3d,a3 a1 2d 據題意 a3 a4 a1 a1 8 ...