1樓：
奇數項的和s=(a1+an)/2 × [(n-1)/2 +1]=44
偶數項的和t=(a2+an-1)/2 × (n-1)/2 =33因為是等差數列 所以a1+an=a2+an-1⑴式 除以 ⑵式 得:(n+1)/(n-1)=4/3n=7
已知等差數列{a}的項數n為奇數，且奇數項的和s=44，偶數項的和t=33，求項數n
2樓：鍾藝大觀
奇數抄項的和
襲s=(a1+an)/2 × [(n-1)/2 +1]=44偶數項的和t=(a2+an-1)/2 × (n-1)/2 =33因為是等差數
列 所以a1+an=a2+an-1
⑴式 除以 ⑵式 得:(n+1)/(n-1)=4/3n=7
3樓：匿名使用者
奇數(n+1)/2項，
偶數(n-1)/2項，
=>(a1+an)(n+1)/4=44
總合：(a1+an)*n/2=t+s=77=>n+1/n=156/154=78/77=>n=77
設項數為奇數的等差數列，奇數項之和為44，偶數項之和為33，求這個數列的中間項及項數
4樓：繁華落盡丶
設等差數列項數為2n+1，
s奇 =a1 +a3 +…+a2n+1 =(n+1)(a1 +a
2n+1
) 2=(n+1)a
n+1 ，
s偶 =a2 +a4 +a6 +…+a2n =n(a2 +a
2n ) 2
=nan+1 ，∴s奇
s偶=n+1 n
=4433
，解得n=3，
∴項數2n+1=7，
又因為s奇 -s偶 =an+1 =a中 ，所以a4 =s奇 -s偶 =44-33=11，所以中間項為11．
總項數為奇數的等差數列an中,s奇=60,s偶=45,則該數列共有多少項?急啊~
5樓：我不是他舅
一共2n+1項
則奇數是n+1項
偶數n項
s奇=[a1+a(2n+1)](n+1)/2=60s偶=(a2+a2n)n/2=45
等差則a1+a(2n+1)=a2+a2n
所以相除有(n+1)/n=60/45
n=32n+1=7
一共7項
證明.項數為奇數2n的等差數列｛an｝,有 s奇－s偶＝an,s奇／s偶＝n/n-1.
6樓：匿名使用者
這個題應該是兩問：在等差數列中，
（1）若項數為偶數2n，則s偶－s奇＝nd（d為公差）；
（2）若項數為奇數2n-1，則s奇／s偶＝n/(n-1).
證明：（1）s奇=a1+a3+…+a(2n-1) ，共n項 ( 2n-1為下標）
s偶=a2+a4+…+a2n ， 共n項 ( 2n為下標）
s偶－s奇=(a2-a1)+(a4-a3)+…+[a2n- a(2n-1)]=nd
(2)s奇=a1+a3+…+a(2n-1) ，共n項 ( 2n-1為下標）
=[a1+a(2n-1)]•n/2
s偶=a2+a4+…+a(2n-2) ， 共n-1項 ( 2n-2為下標）
=[a2+a(2n-2)]•(n-1)/2
∵a1+a(2n-1)=a2+a(2n-2)
∴s奇／s偶＝n/(n-1).
7樓：或西克
證明:為奇數"2n-1"吧!
因為s奇偶都是等差數列,公差為2d,且奇n+1項,偶n項
s奇-s偶=1/2*(n+1)(a1+a2n-1)-1/2*n(a2+a2n-2)
=1/2*((n+1)*a1-n*a1-nd+n(an-1-an-2)+a2n-1)
=1/2*(a1+a2n-1)=an....................①
s奇/s偶:s奇+s偶=1/2*(a1+a2n-1)*(2n-1)=(2n-1)*an............................②
聯立①②:s奇/s偶=n/n-1
項數為奇數的等差數列，奇數項之和為44，偶數項之和為33，求項數n及其中間項
8樓：龍王兩馬
項數為奇數,可設為s奇=a1+a3...a(2k+1)s偶=a2+a4...+a2k
s奇-s偶=a1+(a3-a2)+(a5-a4)+...
=a1+kd=a(k+1)為中間項既44-33=11sn=a(k+1)*n
則n=sn/a(k+1)=(44+33)/11=7
等差數列的奇數項的前n項和和偶數的前n項和怎麼求
一，奇數項的前n項和 1，當n為偶數時，s 2a1 n 2 d n 4 2，當n為奇數時，s 2a1 n 1 d n 1 4二，偶數項的前n項和 1，當n為偶數時，s 2a1 nd n 4 na1 2 n d 42，當n為奇數時，s 2a1 n 1 d n 1 4 求等差數列奇數項和 偶數項和 的公...
記等差數列an前n項和為Sn,求證Sn n為等差數列
解 令根號sn cn,可得c n k c n k 2 cn 當k 1時有c n 1 cn cn c n 1 c2 c1 h h為定值 可以知道cn為等差數列，且c1 1 則cn 1 n 1 d,sn cn 2 1 n 1 d 2 由sn為等差數列和，常數項為0 可得d 1,則sn n 2 an 2 ...
求等差數列的前n項和的全部方法，求數列前n項和的方法
分組求和 sn 1 1 a 1 4 a 2 7 a 1 n 3n 2 1 a 1 a 2 a 1 n 1 4 7 3n 2 前者為等比數列，公比為a 1 後者為等差數列，公差為3 1 a n 1 a 1 3n 2 n 2 1 a n 1 a 3n 1 n 2 裂項法求和 這是分解與組合思想在數列求和...