1樓：匿名使用者
該等差數列的首項是1，公差是3，所以通項公式是an = 1 + 3(n - 1) = 3n - 2，
所以前n項和為sn = (1 + 3n - 2)n/2 = (3n-1)n/2，前一百項和為（3*100 - 1)*100 / 2 = 14950
求等差數列1,4,7,10,...的前100項的和。能寫成s100得多少嗎
2樓：匿名使用者
等差數列通項公式、求和公式
3樓：快樂
如圖所示如果滿意請採納謝謝！
求等差數列1,4,7,10,…的前100項的和
4樓：凌月霜丶
該等bai差數列的首項是1,公差du是3,所以通項公
zhi式是an = 1 + 3(n - 1) = 3n - 2,所以前dao
內n項和
為sn = (1 + 3n - 2)n/2 = (3n-1)n/2,前一百項和為（容3*100 - 1)*100 / 2 = 14950
5樓：廣璞紀水冬
樓上答案並不對，結果是11350
怎麼求等差數列1 4 7 10.........的前100項的和 5
6樓：匿名使用者
等差數列通項an=a1+(n-1)d
等差數列前n項和sn=n(a1+an)/2所以第100項，也就是a100=1+（100-1）*3=297sn=100*（1+297）/2=14900
7樓：匿名使用者
根據sn=n(a1+an)/2
可得sn=14950
8樓：匿名使用者
sn=100*1+[100*(100-1)3]/2
9樓：匿名使用者
求和公式啊，sn=n(2a1+nd)/2
求等差數列1，4，7，10，……的前100項的和
10樓：剛毛橐吾
設數列為，公差為d
由題可知，公差d=3。
根據等差數列通項公式an=a1+（n-1）d可得
an=3n-2，所以a100=3*100-2=298。
根據等差數列求和公式sn=（a1+an）n/2可得
s100=（1+298）*100/2=14950，即等差數列1，4，7，10，……的前100項的和14950。
擴充套件資料：
等差數列的基本公式
末項=首項+(項數-1)×公差
項數＝（末項－首項）÷公差+1
首項=末項-(項數-1)×公差
前n項和=(首項+末項)×項數÷2
等差中項，如果am+an=2ar，則m+n=2r
高斯發現等差數列的故事
高斯是德國數學家、天文學家和物理學家，被譽為歷史上偉大的數學家之一，和阿基米德，同享盛名。
高斯2023年4月30日生於不倫瑞克的一個工匠家庭，2023年2月23日卒于格丁根。
幼時家境貧困，但聰敏異常，受一貴族資助才進學校受教育。1795～2023年在格丁根大學學習2023年轉入黑爾姆施泰特大學，翌年因證明代數基本定理獲博士學，從2023年起擔任格丁根大學教授兼格丁根天文臺臺長直至逝世。
高斯7歲那年，父親送他進了耶卡捷林寧國民小學，讀書不久，高斯在數學上就顯露出了常人難以比較的數學天賦高斯念小學的時候，有一次在老師教完加法後，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算算看，題目是：
1+2+3+ ……+97+98+99+100 =
老師心裡正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧。正要藉口出去時，卻被高斯叫住了，原來高斯已經算出來了。
高斯告訴大家他是如何算出的：把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就是說：
1+2+3+4+……+96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+……+4+3+2+1
=101+101+101+……+101+101+101+101
共有一百個101相加，但算式重複了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等於5050。
11樓：匿名使用者
解：設數列為，公差為d
a1=1
d=4-1=7-4=10-7=...=3
an=a1+(n-1)d=1+3(n-1)=3n-2sn=(a1+an)n/2
=(1+3n-2)n/2
=(3n-1)n/2
s100=(3×100-1)×100/2=14950
求等差數列1.4.7.10，....的前100項的和
12樓：匿名使用者
1*100+100*（100-1）*3/2=14950
13樓：江蘇小林
n=100 a1=1 d=3 代入計算
寫出等差數列1,4,7,10,……,前項和公式並求前50項的和。
14樓：匿名使用者
an=a1+3(n-1)=1+3(n-1)前n項和sn=（a1+an）×n/2
=(1+1+3(n-1))×n/2=(3n-1)n/2前50的和=(3×50-1)×50÷2
=149×25=3725
c語言用while迴圈求等差數列1 4 7 10……100之和
15樓：匿名使用者
#include
#include
int main()
printf("%d",sum);
return 0; }/*
執行結果：
1717*/
16樓：匿名使用者
#include
int main(void)
printf("1+4+7+......+100 = %d\n",sum);}
等差數列求公差的公式，等差數列的各種公式
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