1樓：匿名使用者
^n=1時，a1=s1=1+2-1=2
n≥2時，an=sn-s(n-1)=n^2+2n-1-[(n-1)^2+2(n-1)-1]=2n+1
n=1時，a1=2+1=3≠2
數列的通
內項公式為容
an=2 n=12n+1 n≥2
已知數列an的前n項和為sn=n^2+1/2n,求這個數列的通項公式，這個數列是不是等差數列？
2樓：老伍
1、公式an=sn-s(n-1)只在n≥2時才成立，
2、所以用公式an=sn-s(n-1)求出an後不一定是通項公式，只有這個an在n=1時也成立才是通項公式。
3、請看下題。
已知數列｛an｝中，a1=4，an＞0,前n項和為sn.若an=√sn+√s(n-1) (n∈n*,n≧2) (1)求數列｛an｝的通項公式
解：an= √(sn)+√(s(n-1))
=[√(sn)+√(s(n-1))]*[√(sn)-√(s(n-1))]/[√(sn)-√(s(n-1))]
=an/[ √(sn)-√(s(n-1)) ]
即an=an/[ √(sn)-√(s(n-1)) ]
∴ √(sn) -√(s(n-1))=1
∴ √(sn) 是以√(s1)=√(a1)=2為首項， 公差為1的等差所列
∴√(sn)=2+n-1=n+1
∴sn=(n+1)²
當n≥2時
an=sn-s(n-1)=(n+1)²-n²=2n+1
當n=1時，a1=s1=(1+1)²=4不適合通項an=2n+1
∴數列的通項要用分段式子來表示
當n=1時,a1=4
當n≥2時,an=2n+1
4、若把上題中a1=4改為a1=3
an=2n+1就是通項公式，因為n=1時，a1=3適合公式an=2n+1
3樓：匿名使用者
n=1時，不能寫出s(n-1)那個式子的
已知數列{an}的前n項和sn=n^2+2n (1)求數列{an}的通項公式 (2)求數列的第10項
4樓：雪域高原
解（1）通項 an=sn-sn-1=n^2+2n-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1
（2）數列的第10項 a10=2*10+1=21
5樓：匿名使用者
常見題bai型，有
du個固zhi定解dao法: a(n)=s(n)-s(n-1),n>1 則得專
出 a(n)=2n+1,n>1 而a(1)=s(1)=1+2=3=2*1+1 所以
屬 a(n)=2n+1 a(10)=2*10+1=21
6樓：哆哆走運
an=sn-s(n-1)=2n 1
a10=20 1=21
已知數列｛an｝前n項和sn=n^2+2n (1)求數列的通項公式an (2)設tn=1/a1a2
已知數列an的前n項和為Snn22n1求數列
1 當n 2時，sn 1 n 1 2 2 n 1 n2 1，則an sn sn 1 n2 2n n2 1 2n 1，當n 1時，a1 s1 1 2 3，滿足上式 所以數列的通項公式為an 2n 1 2 數列是等差數列，證明 由 1 知，an 2n 1，當n 2時，an an 1 2n 1 2 n 1...
已知數列an的前n項和Sn n 2 4n 1 求an通
an sn s n 1 n 62616964757a686964616fe58685e5aeb9313333303432632 4n n 1 2 4 n 1 n 2 4n n 1 2 4 n 1 2n 5 sn常數項為0不必驗證a1，否則必須驗證a1 bn 9 2an 2 n 9 2 2n 5 2 ...
an的前n項和Sn 3n 2 2n 1,求數列通項公式，求詳細解答步驟
因為bai sn 3n du2 2n 1所以 s n 1 3 n 1 2 2 n 1 1 n 2 所以 an sn s n 1 3 n 2 n 1 2 2 n n 1 1 1 3 n n 1 n n 1 2 n n 1 6n 5 n 2 當zhin 1時，a1 s1 3 2 1 2所以 數列dao的...