1樓：匿名使用者
由a(n+1)=an+2n，得：a(n+1)-an=2n∴an-a(n-1)=2(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)
a(n-2)-a(n-3)=2(n-3)··a3 - a2=2×2
a2 - a1=2×1
全加得：
左邊=an-a1
右邊=2×(1+2+3+……n-1)=n(n-1)∴an=n(n-1) +1=n²-n+1
2樓：舒袖飛揚
a1=1
a2=1+2
a3=1+2+4
a4=1+2+4+6
.......
an=1+2+4+6+...+2(n-1)=1+2[1+2+3+....(n-1)]=1+n(n-1)
3樓：清清椰子樹
累加：an=a(n-1)+2(n-1)
a（n-1）=a(n-2)+2(n-2)
.........
a2=a1+2*1
將各式相加
an=a1+2(1+2+...+n-1)=a1+n(n-1)=n2-n+1(n>=2)
n=1時，a1=1也滿足上式，
所以，an=n2-n+1
已知數列an滿足a1 1,a n 1 an 3an 2 ,則an
解由a n 1 an 3an 2 兩邊取倒數 得1 a n 1 2 an 3 即1 a n 1 2 1 an 3 即1 a n 1 3 2 1 an 6 即1 a n 1 3 2 1 an 3 令b n 1 1 a n 1 3 則bn 1 an 3，b1 1 a1 3 4則b n 1 2bn 則 b...
已知數列an中,a1 3,a n 11 an 1,能使an 3的n可以等於
在沒有具體思路前，可以先將每一項算出來，有a1 3,a2 2 3,a3 1 2,a4 3 依次下去，可以發現，an是具有週期性的，每三個迴圈一次 所以，能使an 3的n可以等於1,4，7,10,13即n 3 k 1 1，其中k取1,2,3,4 已知數列 an 中，a1 1,a n 1 an a n ...
已知數列an中,a13,an1an2n
a n 1 an 2 n 3n a n 1 an 2 n 3n an a n 1 2 n 1 3 n 1 an a1 2 1 2 2 2 n 1 3 6 3 n 1 2 n 1 1 3n n 1 2an 2 n 1 2 3n n 1 2 已知數列an 滿足a1 1 an 1 an 1 an 求數列a...