1樓：張江悅
因為an+1=an+3，所以an+1-an=3,數列是等差數列，公差為3，a1=-60,a2=-57,a3=-54,
.....,a21=0,a22=3,a23=6,...,a30=27.
所以：|a1|+|a2|+...+|a30|=|-60|+|-57|+|-54|+...+|0|+|3|+|6|+...+|27|=(60+0)x21÷2+(3+27)x9÷2
=785
2樓：沅江笑笑生
解|a1|+|a2|+...+|a30|
=60+57+54+...+3+0+3+....+27=(60+0)x21÷2+(3+27)x9÷2=30x21+15x9
=785
3樓：匿名使用者
分析：根據已知條件得到此數列是首項為-60，公差d為3的等差數列，寫出等差數列的通項公式，令通項公式大於等於0列出關於n的不等式，求出不等式的解集即可得到n的範圍為n大於等於21，即可得到前30項中，前20項的值都為負數，21項以後的項都為正數，根據負數的絕對值等於其相反數，正數的絕對值等於其本身把所求的式子進行化簡，然後前20項提取-1，得到關於前30項的和與前20項和的式子，分別利用等差數列的前n項和的公式求出前20項的和和前30項的和，代入化簡得到的式子中即可求出值．
解答：解：是等差數列，an=-60+3（n-1）=3n-63，an≥0，解得n≥21．
∴|a1|+|a2|+|a3|+…+|a30|
=-（a1+a2+…+a20）+（a21+…+a30）=s30-2s20
=(-60+90-63)302-（-60+60-63）•20=765．
故答案為：765
已知數列an中,a1 2 3,an 1 2an 1 an,求數列an的通項公式
解 a n 1 2an 1 an 1 a n 1 1 an 2an 1 2 1 an 1 2 1 a n 1 1 1 2 1 an 1 2 1 2 1 an 1 1 a n 1 1 1 an 1 1 2，為定值。來1 a1 1 1 2 3 1 3 2 1 1 2數列自是以1 2為首項，1 2為公比的...
已知數列an中，a1 2 3,a（n 12an）1 an，求an的通項公式
a n 1 2an 1 an 取倒數1 a n 1 1 an 2an 1 a n 1 1 2an an 2an 1 a n 1 1 2an 1 2 1 a n 1 1 2an 1 2 1 a n 1 1 1 2an 1 2 1 a n 1 1 1 2 1 an 1 1 a n 1 1 1 an 1 ...
已知數列an中,a13,an1an2n
a n 1 an 2 n 3n a n 1 an 2 n 3n an a n 1 2 n 1 3 n 1 an a1 2 1 2 2 2 n 1 3 6 3 n 1 2 n 1 1 3n n 1 2an 2 n 1 2 3n n 1 2 已知數列an 滿足a1 1 an 1 an 1 an 求數列a...