1樓：匿名使用者
a(n+1)=(2an)/(1+an)取倒數1/a(n+1)=(1+an)/(2an)1/a(n+1)=1/(2an)+an/(2an)1/a(n+1)=1/(2an)+1/2
1/a(n+1)=1/(2an)+1/2
1/a(n+1)-1=1/(2an)-1/2[1/a(n+1)-1]=1/2[1/(an)-1][1/a(n+1)-1]/[1/(an)-1]=1/2所以1/(an)-1是以1/2為公比的等比數列1/(an)-1=(1/a1-1)*q^(n-1)1/(an)-1=[1/(2/3)-1]*(1/2)^(n-1)1/(an)-1=[3/2-1]*(1/2)^(n-1)1/(an)-1=(1/2)^n
1/(an)=(1/2)^n+1
1/(an)=1/2^n+1
1/(an)=(2^n+1)/2^n取倒數an=2^n/(2^n+1)
2樓：易冷鬆
a(n+1)=2an/(1+an)，則1/a(n+1)=(1/2)(1/an)+1/2
1/a(n+1)-1=(1/2)(1/an)-1/2=(1/2)(1/an-1)，1/a1-1=3/2-1=1/2。
所以，數列是首項為1/2、公比為1/2的等比數列，1/an-1=1/2^n。
數列通項公式為：an=2^n/(2^n+1)，其中n為正整數。
已知數列an中,a1 2 3,an 1 2an 1 an,求數列an的通項公式
解 a n 1 2an 1 an 1 a n 1 1 an 2an 1 2 1 an 1 2 1 a n 1 1 1 2 1 an 1 2 1 2 1 an 1 1 a n 1 1 1 an 1 1 2，為定值。來1 a1 1 1 2 3 1 3 2 1 1 2數列自是以1 2為首項，1 2為公比的...
已知數列an滿足首項為a12，an12annN
解答 bai 證明 an 1 2an，du且a1 2 0，zhi 數列 dao為等比數列，則an a qn 1 n，bn 3log2an 2 3log n 2 3n 2 專bn 1 bn 3 n 1 2 3n 2 3，為以3為公差的等差屬數列 解 a nbn 3n 2 n，s n 1?2 4?7?3...
已知數列an中a12，點an，an1在函式f
1 由已知 an 1 an 2 2an an 1 1 an 1 2，a1 2，an 1 版1，兩邊取對數得lg 1 an 1 2lg 1 an 即lg 1 a n 1 lg 1 an 2，是公比為權2的等比數列 2 當n 2時，sn 2 bn sn 1 2 sn sn 1 sn 12 整理得 sn ...