1樓：匿名使用者
^^a(n+1)+3^(n+1)=3[an+3^抄n]+1令an+3^n=bn
b(n+1)=3bn+1
b(n+1)+1/2=3(bn+1/2)
則成等比
bn+1/2=(3+7/2)3^(n-1)bn=(3+7/2)3^(n-1)-1/2所以an=(13/2)3^(n-1)-1/2-3^n=(7/6)3^n-1/2
2樓：匿名使用者
解：a(n+1)=3an+2*3^n+1，兩邊同時除以3^(n+1)
a(n+1)/3^(n+1)=(an/3^n)+2/3+1/3^(n+1)，令an/3^n=bn，b1=a1/3=3/3=1
則b(n+1)-bn=2/3+1/3^(n+1)
bn-b(n-1)=2/3+1/3^n
……版…………………
b2-b1=2/3+1/3^2
聯立以上各式：權b(n+1)-b1=2n/3+(1/6)[1-(1/3)^n]
b(n+1)=b1+2/3n+(1/6)[1-(1/3)^n]，b(n+1)=1+2n/3+(1/6)[1-(1/3)^n]
a(n+1)=3^(n+1)+2n*3^(n+1)/3+[3^(n+1)/6)][1-(1/3)^n]=3^(n+1)+2n*3^n+3^(n+1)/6-(1/2)
a(n+1)=[(7/2)+2n]*3^n-(1/2)=[(7/2)+2(n+1-1)]*3^(n+1-1)-(1/2)
an=[(7/2)+2(n-1)]*3^(n-1)-(1/2)=[(3/2)+2n]*3^(n-1)-(1/2)
已知數列{an}滿足a(n+1)/an=n+2/n且a1=1,則an=
3樓：高3555555555班
∵an+1/an=(n+2)/n
∴a2/a1=3/1
a3/a2=4/2
a4/a3=5/3
………an+1/an=(n+2)/n
∵等式左右相乘相等
∴化簡的：an+1/a1=1×1/2×(n+1)×(n+2)=(n+2)(n+1)/2
∵a1=1
∴an+1=(n+2)(n+1)/2
∴an=n(n+1)/2
已知數列an滿足a1 1,a n 1 an 3an 2 ,則an
解由a n 1 an 3an 2 兩邊取倒數 得1 a n 1 2 an 3 即1 a n 1 2 1 an 3 即1 a n 1 3 2 1 an 6 即1 a n 1 3 2 1 an 3 令b n 1 1 a n 1 3 則bn 1 an 3，b1 1 a1 3 4則b n 1 2bn 則 b...
已知數列an中,a13,an1an2n
a n 1 an 2 n 3n a n 1 an 2 n 3n an a n 1 2 n 1 3 n 1 an a1 2 1 2 2 2 n 1 3 6 3 n 1 2 n 1 1 3n n 1 2an 2 n 1 2 3n n 1 2 已知數列an 滿足a1 1 an 1 an 1 an 求數列a...
已知數列滿足遞推式an 2a n 1 1 n2 ，其中a3 7。求通項公式已知數列bn滿足b
解 1.a3 2a2 1 a2 a3 1 2 7 1 2 3a2 2a1 1 a1 a2 1 2 3 1 2 1n 2時，an 2a n 1 1 an 1 2a n 1 2 2 a n 1 1 an 1 a n 1 1 2，為定值。a1 1 1 1 2 數列是以2為首項，2為公比的等比數列。an 1...