1樓：匿名使用者
an-a(n-1)=1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√nan=an-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)+...+(a3-a2)+(a2-a1)+a1
= √(n+1)-√n+....+√4-√3+√3-√2+√2-√1+a1
=√(n+1)-1+1
=√(n+1)
2樓：匿名使用者
∵1／((n+1)½+n½)=(n+1)½-n½∴an-a（n-1）=(n+1)½-n½
a2-a1=3½-2½
a3-a2=4½-3½
…a(n-1)-a(n-2)=n½-(n-1)½an-a（n-1）=(n+1)½-n½
左右兩邊各加起來，可得到an-a1=(n+1)½-2½,∵a1=1,∵an=(n+1)½-2½+1
3樓：匿名使用者
an-a(n-1)=1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n令an=√(n+1)+b
a(n-1)=√n+b
由a1=1得
a1=根號2+b=1
b=1-根號2
an=√(n+1)+1-根號2
4樓：匿名使用者
先求出數列an的前n項和sn 然後通向公式an=sn-sn-1.。。先把an-a（n-1）=1除以（根號（n+1）+根號n）分母有理化，然後求前n項和。中間很多可以抵消的，最終結果等於根號n+1+根號n
已知數列an滿足 a3 13，an an 1 4 n1，n屬於N1 求a1，a2及通項an 2 設Sn為數列an的前n項和
1 an a n 1 4 a3 a2 4 a2 17 a2 a1 4 a1 21 an a n 1 4 an a n 1 4 an a1 4 n 1 an 4n 25 2 sn n 23 n n 23 2 2 23 2 2min sn s11 or s12 12 23 2 2 23 2 2 1 4 ...
已知數列an滿足a1 2,且an 1an an 1 2a
因為a n 1 an a n 1 2an 0 所以a n 1 2an an 1 所以a2 2a1 a1 1 4 3 由題可得 a1 2 1 2 1 1 a2 2 2 2 2 1 由上可得 a n 1 2an an 1 a3 2a2 a2 1 8 7 2 3 2 3 1 a4 2a3 a3 1 16 ...
已知數列an滿足，an an 1 4n 3（n正整數）
1 an an 1 4n 3，n代入n 1得到，an 1 an 4n 7 兩個式子相減 2d an 1 an 1 4,d 2 公差為2那麼知道，an 1 an 2代入，2 an 2 4n 3an 2n 2.5 所以a1 0.5 2 a1 2 那麼 a1 2,a2 1 a2n 1 4n 2,a2n 1...