1樓：匿名使用者
對於方程k(k+1)x²-(2k+1)x+1=0判別式=[-(2k+1)]²-4k(k+1)=4k²+4k+1-4k²-4k
=1恆》0，即無論k取何正整數，方程恆有兩不相等的實根，二次函式恆與x軸有兩個交點。
設兩根為x1，x2，由韋達定理得
x1+x2=(2k+1)/[k(k+1)]x1x2=1/[k(k+1)]
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=² -4/[k(k+1)]
=(2k+1)²/[k(k+1)]² -4/[k(k+1)]=[(2k+1)²-4k(k+1)]/[k(k+1)]²=1/[k(k+1)]²
k為正整數，k(k+1)>0
|x1-x2|=1/[k(k+1)]=1/k -1/(k+1)所求線段長度之和=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n -1/(n+1)
=1- 1/(n+1)
=n/(n+1)
2樓：匿名使用者
y=k(k+1)x2-(2k+1)x+1
y=(kx-1)*((k+1)x-1)
x1=1/k ; x2=1/(k+1)
l=|x1-x2|=1/k -1/(k+1)l1=1-1/2 ; l2=1/2-1/3...ln=1/n-1/(n+1)
l總=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
3樓：溪水無華
y=k(k+1)x²-(2k+1)x+1
=(kx-1)[(k+1)x-1]
當y=0時，
x1=1/k, x2=1/(k+1)
影象在x軸上截得的線段長度為
x1-x2=1/k-1/(k+1)
影象在x軸上截得的線段長度之和是
1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n -1/(n+1)=n/(n+1)
如何判斷函式 當0 x 1時,f（x）x2,當1 x 2時f（x）2 x,的連續性
判斷一個分段函式在斷點處的連續性，需要確定一個分段函式在定義內域內，任何一個點上，左容趨近和右趨近值相同，而且與函式值也相同 f x iim x 1 2 x 1f x iim x 1 x 1 f 1 1 因為f x iim x 1 f x iim x 1 f 1 1 所以這個函式在斷點x 1時，是連...
（1）當1小於等於x小於等於2時，求函式y x 2 x 1的最大最小值
首先想問一下樓主y x 2 x 1中的1前面那個是 號還是 號？我看到前面人的回答是當它是減號你沒意見所以我也把它當減號解 1 根據給出的函式，知道是減函式拋物線開口向下，令y導 0得出此函式拋物線的頂點經過座標 1 2，7 4 得最些函式當x 1 2時y取最大值為 7 4，但已給出x的取值範圍，x...
當X取何值時，多項式X22X1取得最小值
x 2x 1 x 1 0 當x 1時,原式取得最小值0 x 2x 1 x 1 當x 1時,多項式的值最小,最小值 為0第一種方法更好，更透徹！不懂再問！歡迎！望採納！謝謝 x 2 2x 1 x 1 2 x 1 2 0 當x 1時有最小值為0 最小值0 x 1的時候 最小值0 當x取何值時，多項式x2...