1樓:廬陽高中夏育傳
(1)令x=y=1
f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)
f(1)=0
(2)令xy=x2,
x=x1,且01
f(x2)=f(x1)+f(x2/x1)
f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)
01f(x2/x1)>0
即,f(x2)-f(x1)>0
f(x1) 所以函式f(x)是增函式; (3)令x=3,y=1/3 f(1)=f(3)+f(1/3) 0=f(3)+(-1) f(3)=1 f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=2f(x)-f(1/(x-2))≥f(9) f(x)≥f(9)+f[1/(x-2)] f(x)≥f[9/(x-2)] 因為f(x)是(0,+∞)上的增函式,所以,x≥9/(x-2) x(x-2)≥9 x^2-2x-9≥0 大根為:x2=1+√10 小根為:x1=1-√10 x≥1+√10,或x≤1-√10 有的答案可能是複製的; 2樓:呵呵呵打殺殺 (1)令x=y=1,解得f(1)=0 (2)令y=1/x,那麼f(1)=f(x)+f(1/x)=0,得f(x)=f(-1/x) 任取x1>x2>0,所以f(x1/x2)=f(x1)+f(1/x2)=f(x1)-f(x2) 因為x1/x2>0,所以f(x1/x2)>0,所以f(x1)>f(x2),所以就證明了f(x)在(0,正無窮)是增函式 所以f(x)在定義域內是增函式。 (3)f(1/3)=-1,由(2)的結論可得f(3)=1,所以f(3)+f(3)=f(9)=2 所以f(x)-f(1/x-2)>=2變形為f(x)+f(x-2)≥f(9) 即f(x(x-2))≥f(9) 由於f(x)是增函式,所以x(x-2)≥9,解得x≥1+根號10 已知函式f(x)的定義域為(0,+∞),當x>1時,f(x)>0,且對於定義域內的任意x,y都有f(xy)=f(x 3樓:匿名使用者 (1)∵f(x?y)=f(x)+f(y),∴f(1)=f(1×1)=f(1)+f(1)=2f(1),∴f(1)=0. 設x1 ,x2 ∈(0,+∞)且x1 <x2 ,則x2x1 >1,∴f(x2 x1)>0, ∴f(x1 )-f(x2 )=f(x1 )-f(x2x1 ?x1 )=f(x1 )-f(x2 x1)-f(x1 )=-f(x2 x1)<0 ∴f(x1 )<f(x2 ), ∴f(x)在(0,+∞)上是增函式. (2)令x=1 3 ,y=1得,f(1 3 ×1)=f(1 3 )+f(1),∴f(1)=0. 令x=3,y=1 3 得,f(1)=f(3×1 3 )=f(3)+f(1 3 ),∵f(1 3 )=-1,∴f(3)=1. 令x=y=3得,f(9)=f(3)+f(3)=2,∴f(x)-f(1 x-2)>f(9),f(x)>f(9 x-2) ∴ x>0 x-2>0 x(x-2)>9 ,解得x>1+ 10.∴x的取值範圍為(1+ 10,+∞) 已知函式f(x)的定義域是(0,+ ),當x>1時,f(x)>0 4樓:匿名使用者 解:1. 令:x=y=1 則:f(1)=f(1)+f(1) 即:f(1)=0 2.證明: 設:01 f(x2)=f(x1*x2/x1)=f(x1)+f(x2/x1)f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)>0即:f(x1)0 ∴x的取值範圍為(0,2)u[1+√10,+∞)希望我的回答對你有幫助,採納吧o(∩_∩)o! 已知函式f (x)=(2x-a+ 1)ln(x a 1)的的定義域為 (-a-1, 無窮 ),若 5樓:廣州辛易資訊科技**** 已知函式f(x)=a的2x次方-2a的x+1次方+2(a大於0,a不等於1)的定義域為[-1,正無窮)(1)若a=2求f(x)的值域知道手機網友你好:你要釋出問題,就把問題發完整。問的題目是什麼,寫清楚。 以免浪費簡訊費,耽誤你。 函式f(x)的定義域為(0,正無窮),當x大於1時,f(x)大於0,f(x*y)=f(x)+f(y), 6樓: 設有x1<x2 由於f(x*y)=f(x)+f(y) 則f(x2)=f(x1)+f(x2/x1)由於x2/x1>1 所以 f(x2/x1)>0 所以f(x2)大於f(x1) 所以f(x)在定義域上是增函式 已知函式fx的定義域是(0,正無窮),當x>1時,fx>0,且f(xy)=fx+fy。 7樓:匿名使用者 1. 令x=y=1 所以f(1)=f(1)+f(1) 所以f(1)=0 2. 令xy=x1 x=x2 所以 y=x1/x2 所以f(x1)=f(x2)+f(x1/x2) 即f(x1)—f(x2)=f (x1/x2) 設 x1大於x2大於0 有題目可知 當x>1時,f(x)>0 所以 f(x1/x2)大於0 所以f(x1)—f(x2)大於0 所以f(x)在定義域上是增函式 3. f(1)=f(1/3)+f(3) 所以f(3)=1 f(9)=f(3)+f(3) 所以f(9)=2 求f(x)+f(1/x-2)大於等於2 即 求 f(x)+f(1/x-2)大於等於f(9) 所以f(x/x-2) 大於等於f(9) 由2知 f(x)在定義域上是增函式 所以 x/x-2大於等於9 且 x/x-2 大於零 且 x大於0 所以 x 屬於 (2 ,9/4] 8樓:匿名使用者 1由題意令x=1,y=1得到f(1*1)=f(1)+f(1)即f(1)=0 2令a>1有 f(1)=f(a*(1/a))=f(a)+f(1/a)=0 得到:f(a)=-f(1/a) 對於大於1的任意x有 f(ax)-f(x)=f(a)>0所以在x>1時f(x)為增函式,x<1時可用上式同理可證。 3 f(1/3)=-1,沿用上題結論,有f(3)=1,原不等式=f(1-2x)>=2=f(3)+f(3)=f(9),由於f(x)為增函式,所以 1-2x>=9 x<= -4 已知函式f(x)的定義域是(0,+∞),當x>1時,f(x)>0.且f(xy)=f(x)+f(y),求f(1)? 9樓: 解:由於函式f(x)的定義域是(0,+∞),且當x>1時,f(x)>0.且f(xy)=f(x)+f(y)。 因此,令x=1,y=2.則: f(1*2)=f(1)+f(2) f(2)=f(1)+f(2) 即:f(1)=0 10樓:匿名使用者 當x>1時,f(x2)=f(x)+f(x)=2f(x) f(x)=2 (x>1時) 當x>1時,f(x)>0.且f(xy)=f(x)+f(y),求f(1)? 如果嚴格的按照題意,只有當x>1時,等式成立的話,得不出f(1)? 11樓:我不是他舅 x=y=1 則xy=1 所以f(1)=f(1)+f(1) f(1)=0 12樓:匿名使用者 令x=4,y=1,則f(4)=f(4×1)=f(4)+f(1). ∴f(1)=0. f y 代表函式在自變數等於y的時候所對應的函式值。解題方法就是找出特殊的點f 1 對函式進行分析。解 f xy f x f y 有 f 1 f 1 f 1 f 1 0 f 1 f x f 1 x 0 x 1時,f x 0 有 0y 1時,即有 x ky k 1 f x f ky f k f y f... f x 1 2ax x b 1 f x 1 2a x x b 1 2ax x b 因為f x 是奇函式,所以f x f x 即 1 2ax x b 1 2ax x b 所以x b x b x b,所以b b,那麼b 0 於是f x 1 2ax x,那麼f 1 1 2a 3,所以a 1 所以f x 1... 1 證明 對任意的x y r,都有f x y f x f y f 0 f 0 f 0 2f 0 f 0 0 令y x得,f x x f x f x f 0 0,即f x f x 函式f x 為奇函式 2 f x 在r上單調遞減 證明 設x1 x2,則f x1 f x2 f x1 f x2 x1 x1...設f x 是定義在(0,正無窮)上的函式,對定義域內的任意x,y都滿足f xy f x f y ,且x1時,f x
已知函式f x 1 2axx b a 0 ,是定義域上的奇函式
已知函式fx的定義域為R,對於任意的x,yR,都有f