1樓:廬陽高中夏育傳
(1)令x=y=1
f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)
f(1)=0
(2)令xy=x2,
x=x1,且01
f(x2)=f(x1)+f(x2/x1)
f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)
01f(x2/x1)>0
即,f(x2)-f(x1)>0
f(x1)
所以函式f(x)是增函式;
(3)令x=3,y=1/3
f(1)=f(3)+f(1/3)
0=f(3)+(-1)
f(3)=1
f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=2f(x)-f(1/(x-2))≥f(9)
f(x)≥f(9)+f[1/(x-2)]
f(x)≥f[9/(x-2)]
因為f(x)是(0,+∞)上的增函式,所以,x≥9/(x-2)
x(x-2)≥9
x^2-2x-9≥0
大根為:x2=1+√10
小根為:x1=1-√10
x≥1+√10,或x≤1-√10
有的答案可能是複製的;
2樓:呵呵呵打殺殺
(1)令x=y=1,解得f(1)=0
(2)令y=1/x,那麼f(1)=f(x)+f(1/x)=0,得f(x)=f(-1/x)
任取x1>x2>0,所以f(x1/x2)=f(x1)+f(1/x2)=f(x1)-f(x2)
因為x1/x2>0,所以f(x1/x2)>0,所以f(x1)>f(x2),所以就證明了f(x)在(0,正無窮)是增函式
所以f(x)在定義域內是增函式。
(3)f(1/3)=-1,由(2)的結論可得f(3)=1,所以f(3)+f(3)=f(9)=2
所以f(x)-f(1/x-2)>=2變形為f(x)+f(x-2)≥f(9)
即f(x(x-2))≥f(9)
由於f(x)是增函式,所以x(x-2)≥9,解得x≥1+根號10
已知函式f(x)的定義域為(0,+∞),當x>1時,f(x)>0,且對於定義域內的任意x,y都有f(xy)=f(x
3樓:匿名使用者
(1)∵f(x?y)=f(x)+f(y),∴f(1)=f(1×1)=f(1)+f(1)=2f(1),∴f(1)=0.
設x1 ,x2 ∈(0,+∞)且x1 <x2 ,則x2x1
>1,∴f(x2
x1)>0,
∴f(x1 )-f(x2 )=f(x1 )-f(x2x1
?x1 )=f(x1 )-f(x2
x1)-f(x1 )=-f(x2
x1)<0
∴f(x1 )<f(x2 ),
∴f(x)在(0,+∞)上是增函式.
(2)令x=1 3
,y=1得,f(1 3
×1)=f(1 3
)+f(1),∴f(1)=0.
令x=3,y=1 3
得,f(1)=f(3×1 3
)=f(3)+f(1 3
),∵f(1 3
)=-1,∴f(3)=1.
令x=y=3得,f(9)=f(3)+f(3)=2,∴f(x)-f(1
x-2)>f(9),f(x)>f(9
x-2)
∴ x>0
x-2>0
x(x-2)>9
,解得x>1+
10.∴x的取值範圍為(1+
10,+∞)
已知函式f(x)的定義域是(0,+ ),當x>1時,f(x)>0
4樓:匿名使用者
解:1.
令:x=y=1
則:f(1)=f(1)+f(1)
即:f(1)=0
2.證明:
設:01
f(x2)=f(x1*x2/x1)=f(x1)+f(x2/x1)f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)>0即:f(x1)0
∴x的取值範圍為(0,2)u[1+√10,+∞)希望我的回答對你有幫助,採納吧o(∩_∩)o!
已知函式f (x)=(2x-a+ 1)ln(x a 1)的的定義域為 (-a-1, 無窮 ),若
5樓:廣州辛易資訊科技****
已知函式f(x)=a的2x次方-2a的x+1次方+2(a大於0,a不等於1)的定義域為[-1,正無窮)(1)若a=2求f(x)的值域知道手機網友你好:你要釋出問題,就把問題發完整。問的題目是什麼,寫清楚。
以免浪費簡訊費,耽誤你。
函式f(x)的定義域為(0,正無窮),當x大於1時,f(x)大於0,f(x*y)=f(x)+f(y),
6樓:
設有x1<x2
由於f(x*y)=f(x)+f(y)
則f(x2)=f(x1)+f(x2/x1)由於x2/x1>1
所以 f(x2/x1)>0
所以f(x2)大於f(x1)
所以f(x)在定義域上是增函式
已知函式fx的定義域是(0,正無窮),當x>1時,fx>0,且f(xy)=fx+fy。
7樓:匿名使用者
1. 令x=y=1 所以f(1)=f(1)+f(1) 所以f(1)=0
2. 令xy=x1 x=x2 所以 y=x1/x2
所以f(x1)=f(x2)+f(x1/x2) 即f(x1)—f(x2)=f (x1/x2)
設 x1大於x2大於0
有題目可知 當x>1時,f(x)>0 所以 f(x1/x2)大於0
所以f(x1)—f(x2)大於0
所以f(x)在定義域上是增函式
3. f(1)=f(1/3)+f(3)
所以f(3)=1
f(9)=f(3)+f(3)
所以f(9)=2
求f(x)+f(1/x-2)大於等於2 即 求 f(x)+f(1/x-2)大於等於f(9)
所以f(x/x-2) 大於等於f(9)
由2知 f(x)在定義域上是增函式
所以 x/x-2大於等於9 且 x/x-2 大於零 且 x大於0
所以 x 屬於 (2 ,9/4]
8樓:匿名使用者
1由題意令x=1,y=1得到f(1*1)=f(1)+f(1)即f(1)=0
2令a>1有 f(1)=f(a*(1/a))=f(a)+f(1/a)=0 得到:f(a)=-f(1/a)
對於大於1的任意x有 f(ax)-f(x)=f(a)>0所以在x>1時f(x)為增函式,x<1時可用上式同理可證。
3 f(1/3)=-1,沿用上題結論,有f(3)=1,原不等式=f(1-2x)>=2=f(3)+f(3)=f(9),由於f(x)為增函式,所以
1-2x>=9 x<= -4
已知函式f(x)的定義域是(0,+∞),當x>1時,f(x)>0.且f(xy)=f(x)+f(y),求f(1)?
9樓:
解:由於函式f(x)的定義域是(0,+∞),且當x>1時,f(x)>0.且f(xy)=f(x)+f(y)。
因此,令x=1,y=2.則:
f(1*2)=f(1)+f(2)
f(2)=f(1)+f(2)
即:f(1)=0
10樓:匿名使用者
當x>1時,f(x2)=f(x)+f(x)=2f(x)
f(x)=2 (x>1時)
當x>1時,f(x)>0.且f(xy)=f(x)+f(y),求f(1)? 如果嚴格的按照題意,只有當x>1時,等式成立的話,得不出f(1)?
11樓:我不是他舅
x=y=1
則xy=1
所以f(1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
12樓:匿名使用者
令x=4,y=1,則f(4)=f(4×1)=f(4)+f(1).
∴f(1)=0.
設f x 是定義在(0,正無窮)上的函式,對定義域內的任意x,y都滿足f xy f x f y ,且x1時,f x
f y 代表函式在自變數等於y的時候所對應的函式值。解題方法就是找出特殊的點f 1 對函式進行分析。解 f xy f x f y 有 f 1 f 1 f 1 f 1 0 f 1 f x f 1 x 0 x 1時,f x 0 有 0y 1時,即有 x ky k 1 f x f ky f k f y f...
已知函式f x 1 2axx b a 0 ,是定義域上的奇函式
f x 1 2ax x b 1 f x 1 2a x x b 1 2ax x b 因為f x 是奇函式,所以f x f x 即 1 2ax x b 1 2ax x b 所以x b x b x b,所以b b,那麼b 0 於是f x 1 2ax x,那麼f 1 1 2a 3,所以a 1 所以f x 1...
已知函式fx的定義域為R,對於任意的x,yR,都有f
1 證明 對任意的x y r,都有f x y f x f y f 0 f 0 f 0 2f 0 f 0 0 令y x得,f x x f x f x f 0 0,即f x f x 函式f x 為奇函式 2 f x 在r上單調遞減 證明 設x1 x2,則f x1 f x2 f x1 f x2 x1 x1...