設f x 是定義在（0，正無窮）上的函式,對定義域內的任意x,y都滿足f xy f x f y ,且x1時，f x

1樓：哥特式吐槽

f(y)代表函式在自變數等於y的時候所對應的函式值。

解題方法就是找出特殊的點f（1），對函式進行分析。

解：f(xy)=f(x)+f(y)； 有 f(1)=f(1)+f(1); f(1)=0;

f(1)=f(x)+f(1/x)=0; x>1時，f(x)>0; 有 0y>1時，即有 x=ky； k>1; f(x)=f(ky)=f(k)+f(y)>f(y); f(x)>f(y)>0

由f(1)=f(x)+f(1/x)=0；當0

故有 f(x)在（0，正無窮）上單調遞增；

（2）f（x)+f(x-3)=f[x*(x-3)]

2=1+1=f(2)+f(2)=f(4);

因為 f(x)在（0，正無窮）上單調遞增，f(x)+f(x-3)≤2；

有 x*(x-3)≤4

x2-3x-4≤0

解得-1≤x≤4

2樓：匿名使用者

f(1)=2f(1)

f(1)=0

f(x)+f(1/x)=0

f(x2)-f(x1)

=f(x2)+f(1/x1)=f(x2/x1) x2/x1＞1 △y＞0

增2=1+1=f(2)+f(2)=f(4)f(x)+f(x-3)≤2 x＞3x*(x-3)≤4 3＜x≤4樓上定義域!

3樓：冬故

（1）符合要求的函式：f(x)=lnx,在定義域上單增：

（2）若f(2)=1，則f(x)表示以2為底x的對數。f(x)+f(x-3)≤2即為：

f(x)+f(x-3)=f(x(x-3))≤2x(x-3)≤4

-1≤x≤4

f(y)表示一個函式，f(xy)=f(x)+f(y)表示函式f(x)中的x換成xy時的值為f(x)+f(y)

設函式f（x）是定義在0）上的可導函式，其導函式為f（x），且有f（x） xf（x）x

答 f x xf x 是f x xf x 0吧？f x 定義在x 0上的可導函式 f x xf x 0 xf x 0 設g x xf x 則g x 是x 0上的單調遞減函式 x 2014 f x 2014 2f 2 0 x 2014 f x 2014 2f 2 即 g x 2014 g 2 所以 x...

已知函式f x e x ex ax在區間（0，正無窮）上不存在零點，求a的範圍

f x e x e x ax f x e x e x a 因為f 0 0，f 正無窮 正無窮 所以要使f x e x e x ax在區間 0，正無窮 上不存在零點，那麼f x 在 0，正無窮 上是單調增函式 e x 0,e x 0 e x e x 2，等號在e x e x 時，即x 0時取得 f x...

已知函式f x 的定義域為 0正無窮 ,當x1時,f x 0,且f xy f x f y）

1 令x y 1 f 1 f 1 f 1 2f 1 f 1 0 2 令xy x2,x x1,且01 f x2 f x1 f x2 x1 f x2 f x1 f x2 x1 01f x2 x1 0 即，f x2 f x1 0 f x1 所以函式f x 是增函式 3 令x 3,y 1 3 f 1 f 3...