設函式fx根號下ax2bxca0的定義

2021-03-03 20:46:49 字數 450 閱讀 3708

1樓:淚笑

s就是指定義域內的值。假設定義域為[p, q], 則p=區間,縱軸為值域區間的矩形區域,現在這個區域為正方形,根據橫軸為[p,q]區間,則值域也為[p,q]區間

由於a<0, g(x)=ax^2+bx+c為開口向下的拋物線,f(x)=√g(x), 定義域為拋物線在上半平面的部分,拋物線的兩個零點之間即為定義域,即p,q為g(x)的兩個零點。而f(x)的最小值顯然為0,即p=0,

故有c=0, 由韋達定理得另一根q=-b/a

最大值在拋物線頂點取得, g(-b/(2a))=-b^2/(4a), 故有:q=√[-b^2/(4a)]

故有:-b/a=√[-b^2/(4a)], 解得:a=-4

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