1樓：匿名使用者
a=0,b=-1時有f(x)=lnx+x=mx在區間[1,e^2]上有唯一解.
即有m=lnx/x+1
設g(x)=lnx/x+1
g'(x)=(1/x*x-lnx)/x^2=(1-lnx)/x^2=0,得到x=e
故有在[1,e]上有g'(x)>0,g(x)增函式在[e,e^2]上有g'(x)<0,g(x) 減函式在此區間上有最大值是g(e)=1/e+1,又有g(1)=1,g(e^2)=2/e^2+1
故有唯一解時有m的範圍是1<=m<2/e^2+1
2樓：凌煙風雪
我只提供給你思路
f(x)=lnx+x 和y=mx
實際有兩種方案
（1）、畫出f(x)的圖象，然後用一條經過遠點的直線去截，有唯一交點的直線的可能範圍，進而從斜率算出m.
（2）、求f(x)+y=0在區間內是否有解。也就是判斷g(x)=lnx+（1-m）x=0在區間內有且只有一個解。
先說明 g(x)的單調遞增，然後一個連續的單調遞增函式想要在區域內有解，那麼只有一種可能：
g(1)=1-m<=0,g(e^2)=2+(1-m)e^2>=0.最後得出的結果是2/（e^2）+1>=m>=1
3樓：匿名使用者
lnx=(m-1)x 在[1,e^2]有唯一實解lnx在(e，1)點的切線過原點
0=<(m-1)<2/e^2或(m-1)=1/e1= 定義域為r的偶函式f（x），當x＞0時，f（x）=lnx-ax（a∈r），方程f（x）=0在r上恰有5個不同的實數解．（ 4樓：手機使用者 （1）設x＜0，則-x＞復0． ∵f（x）製為偶函 設切點(t，lnt)?k＝(lnx)′| x＝t＝1t， ∴切線方程為：y?lnt＝1 t(x?t)． 由切線與y=ax重合知a＝1 t，lnt＝1?t＝e，a＝1e， 故實數a的取值範圍為(0，1e)． 已知函式f(x)=(x+a)e^x,其中e為自然對數的底數(1)若函式f(x)是區間[-3,+∞)上的增函式，求實數a的取值範 5樓：匿名使用者 f(x)=(x+a)e^x f ′(x)=e^x+(x+a)e^x=(x+a+1)e^x第一問： ∵在[-3，+無窮大）上是增函式 ∴-a-1≤-3 a≥2第二問： ∵f ′(x)=(x+a+1)e^x ∴減區間（-∞，-a-1），增區間（-a-1，+∞）f(x)=(x+a)e^x≥e²在x∈[0,2]時恆成立如果-a-1≤0，即a≥-1，則在[0,2]單調增，最小值f(0)=a*e^0=a≥e² ∴a≥e² 如果0＜-a-1＜2，即-3＜a＜-1，則在區間[0,2]先減後增，最小值f(-a-1)=(-a-1+a)e^(-a-1)=-e^(-a-1)＜0，不符合要求 如果-a-1≥2，即a≤-3，則在區間[0,2]單調減最小值f(2)=(2+a)e²≥e² 2+a≥1，a≥-1不符合a≤-3要求 ∴a≥e² 6樓：善言而不辯 (1)f(x)=(x+a)e^x f'(x)=e^x+(x+a)e^x x≥3時，f'(x)=e^x+(x+a)e^x>0∵e^x恆大於0 ∴x+1+a>0, ∴a>-4 (2)f'(x)=e^x+(x+a)e^x駐點：1+x+a=0→x₀=-a-1，可以判斷f(x₀)為最小值。 如0≤-a-1≤2，即a≥1，或a≤-1 則，f(-a-1)=-e(-a-1)≥e²,無解∴駐點不在[0,2]區間內。 x₀<0,f(x)單調遞增，f(x)≥f(0)=aeº≥e²→a≥e² x₀=-a-1≤-e²-1<0,成立 x₀>2,f(x)單調遞減，f(x)≥f(2)=(2+a)e²≥e²→a≥-1,x₀=-a-1≤-2,不成立 ∴ a≥e² 1 duf x 3x2 2ax b,曲線zhiy f daox 上的點p 1,f 1 處的切線與直線y 3x 2平行,f 回1 3 2a b 3即2a b 01 y f x 在 答x 2時取得極值,f 2 0即12 4a b 0 2聯立12解得a 2,b 4 2 由 1 得 f x x3 2x2 4... f x ax 3 6ax 2 b,x 1,2 f x 3ax 2 12ax 3a x 2 x 2 假設a 0，則函式在區間 1,2 單調減，f 1 3，f 2 29 a 6a b 3，8a 24a b 29即 7a b 3，16a b 29 a 32 9，b 251 9 假設a 0，則函式在區間 1... s就是指定義域內的值。假設定義域為 p,q 則p 區間，縱軸為值域區間的矩形區域，現在這個區域為正方形，根據橫軸為 p,q 區間，則值域也為 p,q 區間 由於a 0,g x ax 2 bx c為開口向下的拋物線，f x g x 定義域為拋物線在上半平面的部分，拋物線的兩個零點之間即為定義域，即p,...已知函式fxx3ax2bx5,在曲線yfx
函式f x ax 3 6ax 2 b,x1,2的最大值為3，最小值為 29，求a,b的值
設函式fx根號下ax2bxca0的定義