函式f x ax 3 6ax 2 b,x1,2的最大值為3，最小值為 29，求a,b的值

1樓：買昭懿

f(x)=ax^3-6ax^2+b,x∈[-1,2]f'(x) = 3ax^2 - 12ax = 3a(x+2)(x-2)

假設a＞0，則函式在區間[-1,2]單調減，f(-1)=3，f(2)=-29

-a-6a+b=3，8a-24a+b=-29即：-7a+b=3，-16a+b=-29

a=32/9，b=251/9

假設a＜0，則函式在區間[-1,2]單調增，f(-1)=-29，f(2)=3

a-6a+b=-29，8a-24a+b=3即：-7a+b=-29，-16a+b=3

a=-32/9，b=-37/9

2樓：走大的達

f′＝3ax(x-4)=0,

x=0∈[-1,2]，x=4不屬於[-1,2]故舍去。

－1≤x<0, f′>0, f(x)是增函式。

00時，f(-1)>f(2), f min=f(2)=-16a+3=-29, a=2.

當a<0時，f(-1)

所以a＝2，b＝3。

3樓：易冷鬆

a<>0

f'(x)=3ax^2-12ax=3ax(x-4)=0 x1=0 x2=4(不在區間內)

f(-1)=-7a+b f(0)=b f(2)=-16a+b

(1)若a<0，最大值=-16a+b=3，最小值==

對於三次函式fxax3bx2cxda0,給

依題意,得 f x x2 x 3,f x 2x 1.由f x 0,版即2x 1 0.x 12,又 f 1 2 1,函式f x 13x 12x 3x?5 12對稱中心為權 1 2,1 故答案為 1 2,1 對於三次函式f x ax3 bx2 cx d a 0 給出定義 設f x 是函式f x 的導數,...

已知函式fxx3ax2bx5,在曲線yfx

1 duf x 3x2 2ax b,曲線zhiy f daox 上的點p 1,f 1 處的切線與直線y 3x 2平行,f 回1 3 2a b 3即2a b 01 y f x 在 答x 2時取得極值,f 2 0即12 4a b 0 2聯立12解得a 2,b 4 2 由 1 得 f x x3 2x2 4...

已知函式f x ax 2ax 3 b a0 在有最大值5和最小值2，求a b的值怎麼解，具體點，謝謝啊

解 f x ax 2ax 3 b a 0 對稱軸為x 2a 2a 1 所以在x 1上取最小值,即f 1 a 3 b 2 a b 1 式 在x 3上取最大值,即f 3 3a 3 b 5 3a b 2 式 由 式和 式聯立方程組 解得a 3 4 b 1 4 f x ax 2ax 3 b a x 2x 3...