1樓：匿名使用者
1全部f(x)=ax3+bx2+cx
根據條件有:
f'(x)=3ax^2+2bx+c=0
f'(-1)=3a-2b+c=0 (1)
f'(1) =3a+2b+c=0 (2)
又:f (1) =a+b+c=-1 (3)由(1)-(3)解方程
+ + + + + +| 3 -2 1 | | a | | 0 || 3 2 1 | x | b | = | 0 || 1 1 1 | | c | | 1 |+ + + + + +設三個矩陣分別為a、b和c
則有 ab=c
b=a"c (a"為a的逆）
可以分別求出a,b,c
當然，也可用初中的方法，有：
（2）-（1） 得 4b=0, 可知 b=0b=0代入(3)，有 a+c=-1 (4)b=0代入(1), 有 3a+c=0 (5)（5）-（4） 得 2a=1 可知a=1/2a代入(4), 得c=-3/2
(a,b,c)的解為(1/2,0,-3/2)
2樓：匿名使用者
不知道你學了導數沒有 學了就簡單了
f'(x)=2ax^2+2bx+c
f'(-1)=f'(1)=0 就是兩個方程f(1)=-1又是一個方程
解開就ok了
3樓：匿名使用者
一、 將x=1代入f（x） 得到 a+b+c=-1二、 對f（x）求導 得 3ax2+2bx+c=0 極值在導數為0處取得
x1+x2=-2b/3a=0
x1*x2=c/3a=-1
3個方程3個未知數就解除a=0.5，b=0，c=-1.5
設函式f（x）=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1處有極值，且f（1）=-1，求a，b，c的值，並求出相應的極值
4樓：長魚韓餘方
f′(x)＝3ax
+2bx+c…(2分)
∵f（x）在x=1和x=-1處有極值，且f（1）=-1，∴f′(?1)＝0
f′(1)＝0
f(1)＝?1
∴3a?2b+c＝0
3a+2b+c＝0
a+b+c＝?1
∴a＝1
2b＝0
c＝?3
2…（6分）
∴f′(x)＝32x
?32＝32
(x+1)(x?1)
∴函式在（-∞，-1），（1，+∞）上，f′（x）＞0，函式為增函式；
函式在（-1，1）上，f′（x）＜0，函式為減函式，∴當x=-1時，f（x）有極大值f（-1）=1；
當x=1時，f（x）有極小值f（1）=-1．…（12分）
對於三次函式fxax3bx2cxda0,給
依題意,得 f x x2 x 3,f x 2x 1.由f x 0,版即2x 1 0.x 12,又 f 1 2 1,函式f x 13x 12x 3x?5 12對稱中心為權 1 2,1 故答案為 1 2,1 對於三次函式f x ax3 bx2 cx d a 0 給出定義 設f x 是函式f x 的導數,...
若函式fxax3x2x5在R上單調遞增,則a的範
由函式f x ax3 x2 x 5,得到f x 3ax2 2x 1,因為函式在r上單調遞增,所以f x 0恆成立,即內3ax2 2x 1 0恆成立,設h x 3ax2 2x 1,當容a 0時,h x 為開口向上的拋物線,要使h x 0恆成立即 4 12a 0,解得a 13 當a 0時,得到h x 2...
時,函式f x ax 2 4 a 1 x 3在x 2時取得最大值
若a 0，f x 4x 3單調遞增，的確在x 2取得最大值若a 0 拋物線開口向上，取得最大值只能在區間邊緣取到，已知區間 0，2 0不可取，只能取2 所以要滿足 f 0 f 2 3 12a 5 a 3 2 而a已經大於0，必然滿足 若a 0 有兩種情況 1.在拋物線尖嘴處取得最大值 2 2 a 1...