1樓：匿名使用者
若a=0，
f(x)=4x-3單調遞增，的確在x=2取得最大值若a>0
拋物線開口向上，取得最大值只能在區間邊緣取到，已知區間（0，2],0不可取，只能取2；
所以要滿足
f(0)<=f(2)
=>-3<=12a+5
=>a>=-3/2
而a已經大於0，必然滿足
若a<0
有兩種情況；
1.在拋物線尖嘴處取得最大值
2 = -2(a+1)/a
=>a=-1/2
2.(0,2]在拋物線的單調遞增區間內，這時在2處取得最大值2 <= -2(a+1)/a
a>=-1/2
綜上，只需
a>=-1/2即可
2樓：匿名使用者
當a>=0時，f當x∈(0,2]時是關於x的增函式，所以當然在x=2時取得最大值。
這說明a>=0是可以的
當a<0時，f代表開口向下的拋物線。那麼
若對稱軸在x=0的左邊，那麼f在x=2時取得最小值若對稱軸在x=0,x=2之間，那麼f在拋物線頂點取得最大值，而不是x=2這一點
若對稱軸在x=2的右邊，那麼確實f在x=2時取得最大值所以,應該有-2(a+1)/a>=2，解得0>a>=-1/2綜上得到，a的取值範圍是a>=-1/2
3樓：我不是他舅
若a=0，則f(x)=4x-3,向上傾斜，所以x=2時有最大值，成立若a不等於0，則f(x)是二次函式
f(x)=a[x+2(a+1)/a]^2-4(a+1)^2/a-3對稱軸x=-2(a+1)/a
若a>0,則開口向上，
在在對稱軸右邊是增函式
所以對稱軸在x<=0左邊，則整個(0,2]都是增函式，x=2是最大值，成立
若對稱軸在(0,2]區間內
則對稱軸離0近，則f(2)>f(0),若對稱軸離2近，則f(0)>f(2)
所以當對稱軸離0近時，x=2是最大值
所以對稱軸要在0和2的中點的左側
所以0<-2(a+1)/a<=1
加起來就是-2(a+1)/a<=1
因為a>0
所以-2(a+1)<=a
a>=-2/3
所以a>0
若a<0
則x=-2(a+1)/a時，f(x)有最大值所以對稱軸不在(0,2)區間內
且x=2有最大值說明在(0,2]內f(x)是增函式所以對稱軸應在區間右側
所以-2(a+1)/a>=2
a<0所以-2a-2<=2a
a>=-1/2
所以-1/2<=a<0
綜上，a>=-1/2
4樓：匿名使用者
分a>0和a<0討論,根據對稱軸.
設函式f x ax3 bx2 cx在x 1和x 1處有極值，且f 11 求a,b,c的值
1全部f x ax3 bx2 cx 根據條件有 f x 3ax 2 2bx c 0 f 1 3a 2b c 0 1 f 1 3a 2b c 0 2 又 f 1 a b c 1 3 由 1 3 解方程 3 2 1 a 0 3 2 1 x b 0 1 1 1 c 1 設三個矩陣分別為a b和c 則有 a...
若函式fxax3x2x5在R上單調遞增,則a的範
由函式f x ax3 x2 x 5,得到f x 3ax2 2x 1,因為函式在r上單調遞增,所以f x 0恆成立,即內3ax2 2x 1 0恆成立,設h x 3ax2 2x 1,當容a 0時,h x 為開口向上的拋物線,要使h x 0恆成立即 4 12a 0,解得a 13 當a 0時,得到h x 2...
已知函式f x a（x 1x0 的影象經過點 2,1 2 ,其中a0且a不等於
1 a 1 1 2，所以a 1 2 2 f x 1 2 x 1 因為x 0,所以x 1 1,而函式f x 是單調減函式，所以f x f 1 2,又指數函式的函式值必為正，所以0 f x a x 1 過點 2,1 2 a 1 2 f x 1 2 x 1 x 0 x 1 1 1 2 x 1 1 2 1 ...