1樓：宛丘山人
^f(x)=x^3/3-ax^2/2+x+1f'(x)=x^2-ax+1
△=a^2-4>=0 a^2>=4 a>=2 或 a<=-2
1/2內(a^2-4)/2<3 或 1/2解1且 √(a^2-4)<6-a
解1+a^2-2a：
容2a>5 a>5/2
解√(a^2-4)<6-a 得：a^2-4a^2-12a+3612a>40 a>20/6
兩個不等式的交集為空集
考慮到5/2>2, 所以實數a的取值範圍是：（5/2, 20/6)
若函式f（x）=x³/3-ax²/2+x+1在區間(1/3,4)上有極值點，則實數a的取值範圍是（）
2樓：匿名使用者
f(x)=x³/3-ax²/2+x+1
f'(x)=x²-ax+1
f(x)在區間(1/3,4)上有極值
點即f'(x)=x²-ax+1在區間(1/3,4)上至少有1個零點當有一個零點時
f'(1/3)*f(4)<0
即(1/9-a/3+1)(16-4a+1)<0(a/3-10/9)(4a-17)<0
10/30
且1/30
f'(4)>0
解得2滿足f'(x)=x²-ax+1在區間(1/3,4)上至少有1個零點
綜上取並集
(2,17/4)
3樓：皮皮鬼
解由f（x）=x³/3-ax²/2+x+1求導f'(x)=x^2-ax+1
則f'(x)=x^2-ax+1=0在區間(1/3,4)上解且不是兩個相等的實數解
即當有一解時，f(1/3)f(4)＜0
即(10/9-a/3)(17-4a)＜0
即(a-10/3)(4a-17)＜0
即10/3＜a＜17/4
當有兩個不等的實數解時
1/3＜a/2＜4
δ=a^2-4＞0
f(1/3)＞0
f(4)＞0
即2/3＜a＜8
a＞2或a＜-2
a＜10/3
a＜17/4
即2＜a＜10/3
故綜上知a屬於（2,17/4）
估計那個區間(1/3,4)應該是閉區間，要不然a=10/3取不到的
若函式f（x）=x³/3-ax²/2+x+1在區間(1/2,3)上有極值點，則實數a的取值範圍是
4樓：
f』(x)=x²-ax+1
在區間(1/2,3)上有極值點，
x²-ax+1=0 有解，且在（
1/2,3）
a²-4≥0，(-∞，-2)或（2，+∞）x=（a±√（a²-4））/2，在區回間(1/2,3)所以答（a+√（a²-4））/2 >3
（a-√（a²-4））/2 <1/2
a<2結果：a<-2
若函式fx等於x^3-2分之ax^2+x+1在區間 (2分之一,3)上有極值點,則實數a的取值範
5樓：
f'(x)=3x²-ax+1
在(1/2, 3)有極值點，則抄f'(x)=0有此區間有根，且此襲根不是重根。
故首bai
先有判別du
式>0, 得：a²-12>0, 得：a>2√3, 或a<-2√3其次zhi， 3x²-ax+1=0, 得：
a=3x+1/x在(1/2, 3), 3x+1/x>=2√3, 當3x=1/x, 即daox=√3/3時取等號
最大值在端點取得：x=1/2時，3x+1/x=3/2+2=7/3x=3時， 3x+1/x=9+1/3=28/3故3x+1/x的取值範圍是[2√3, 28/3)綜合得：a的取值範圍是：
(2√3, 28/3)
函式f（x）=x3+x2+mx+1在區間（-1，2）上不是單調函式，則實數m的取值範圍是
6樓：匿名使用者
不是f(2)，而是f'(2)>0
導數是個拋物線，在對稱軸x=-1/3處取到最小值，在x=2處取到最大值。
因為要求導數有正有負，所以僅需要的最小值小於0，最大值大於0即可即f'(-1/3)=m-1/3<0 和 f'(2)=16+m>0
7樓：善言而不辯
f(x)=x³+x²+mx+1 區間（-1，2）上不是單調函式→區間內包含極值點
f'(x)=3x²+2x+m
駐點：x=[-1±√(1-3m)]/3∈(-1,2) m<⅓-1+√(1-3m)∈(-3,6)→-16-1-√(1-3m)∈(-3,6)→-1∴m∈(-16,⅓)
已知函式f x x 1 x 2判斷函式f x 在區間（ 2上的單調性,並利用單調性的定義證明
f x x 2 3 x 2 1 3 x 2 當x 2時，baidu x 2 遞增，3 x 2 遞減zhi，3 x 2 遞增。f x 在dao 2，上遞增。證明 設x1內f x1 f x2 3 x2 2 3 x1 2 3 x1 3 x2 3 x1 2 x2 2 3 x1 x2 x1 2 x2 2 當x...
已知函式f（x x 1 x 1 判斷並證明函式在區間1，正無窮大 上的單調性
解 x 2 1 ax x 1 故a x 1 x 由均值不等式得x 1 x 2 故a的取值範圍是a 2 另外第一問的單調性是遞增的，是一個對勾函式如有不懂，可追問！已知函式f x 2x 1 x 1 1 試判斷函式在區間 1，正無窮 上的單調性，並用定義證明你的結論 求f x 的導數，在1到正無窮上衡大...
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求二次函式f x x 2x 3在區間 a,3 上的最值？答案如下 先對f x 求導得到 f x 2x 2.顯然f x 在區間 a，3 上是單調遞增函式。因此，當a 1時，1屬於區間 a，3 這時f 1 0，且函式在此區間上僅有一個駐點x 1.f 1 2 0，所以x 1是函式在區間的最小值，最小值為f...