1樓：西江樓望月
l(θ|x)=(θ^n)e^(-θσxi)l(θ|x)=ln(l)=nln(θ)-θσxil'(θ|x)=n/θ-σxi
使導數=0求最大擬然
n/θ^=σxi
θ^=n/σxi
=1/(x均值)
2樓：多開軟體
矩估計du
e(x)=∫(-∞,+∞)f(x)xdx=θzhi/(1+θ)
x'=σxi/n=e(x)=θ/(1+θ)θ=x'/(1-x') ,其中σxi/n
最大似然dao估計內
f(xi.θ)=θ^容n x1^(θ-1) x2^(θ-1).xn^(θ-1)
lnl(θ)=nlnθ+(θ-1)ln(x1x2.xn)[lnl(θ)]'=n/θ+ln(x1x2...xn)=0θ=-n/ln(x1x2.xn)
最大似然估計為
θ=-n/ln(x1x2.xn)
設總體x的概率密度函式為f(x,θ),x1,x2,...,xn為其樣本,求θ的極矩估計(1)f(x,θ)={θe^-θx,x≥0 0,其他 255
3樓：匿名使用者
so easy
媽媽再也不用擔心我的學習
步步高打火機
設總體x概率密度函式為f（x；θ）=(θ+1)xθ，o＜x＜1o，其他，其上θ＞-1為未知引數．設（x1，x2，…，x
4樓：小宇
設x1，x了，…xn是來自總體的簡單隨機樣本①矩估計
∵ex=∫
+∞-∞
xf(x)dx=∫1五
(θ+1)x
(θ+1)
dx=θ+1
θ+了令ex=.x，得
θ+1θ+了=.x
即θ=1
1-.x
-了∴θ的矩估計量∧θ=1
1-.x
-了②最0似然估計
∵最0似然函式為：
l(x，x
了，…，x
n；θ)=nπ
i=1(θ+1)xiθ
五＜xi＜1五
，其它∴lnl=nln(θ+1)+θn
i=1lnx
i，五＜xi＜1
∴dlnl
dθ=n
θ+1+n
i=1lnx
i令dlnl
dθ=五
解得∧θ
=-nn
i=1lnxi-1
即θ的最0似然估計為
設總體x的概率密度為f（x，θ）=12θe?|x|θ，-∞＜x＜+∞，x1，x2，…，xn是總體x的一個樣本，試求：（
設總體x的概率密度為f(x,θ),其中θ味未知引數，且e(x)＝2θ，x1，x2……xn為來自總體x的一個樣本
5樓：匿名使用者
根據無偏估計抄的定義，統計襲量的數學期望等於bai被估計的引數，具體到這裡du就是說
e（c*x的平
zhi均值）=θ
又由期望dao的性質
e（c*x的平均值）=ce（x的平均值）=θ那麼e（x的平均值）=θ/c
又e（x的平均值）其實就是總體均值，也就是2θ那θ/c=2θ，c就等於1/2
設總體x的概率密度為f（x；θ）=(θ+1)xθ，0＜x＜10，其它，其中θ＞1為未知引數，又設x1，x2，…，xn是
6樓：手機使用者
由題意，似zhi然函式
l＝dao(θ+1)n(n
i＝1xi)
θ∴版lnl＝nln(θ+1)+θn
i＝1lnx
i∴dlnl
dθ＝n
(θ+1)
+ni＝1
lnxi
令dlnl
dθ＝0，解出θ的最大權
似然估計值為?θ
＝?nn
i＝1lnx
i?1．
設總體x的概率密度為f（x),x1，x2……xn是來自x的樣本，求θ的矩估計量和最大似然估計量
7樓：
^l=f(x1)f(x2)...f(xn)=θ^n(1-x1)^(θ-1).(1-xn)^(θ-1)..
lnl=nlnθ+(θ-1)[ln(1-x1)(1-x20...(1-xn)]
dln/dθ=n/θ+ln(1-x1)(1-x2)...(1-xn)=0
θ=-n/ln(1-x1)(1-x2)...(1-xn)
設（x1，x2，…，xn）為來自總體x的一個樣本，x密度函式為f（x；θ）=1θe?xθ，x＞00，x≤0，其中θ＞0
設總體X概率密度函式為fx1x，ox
設x1，x了，xn是來自總體的簡單隨機樣本 矩估計 ex xf x dx 1五 1 x 1 dx 1 了令ex x，得 1 了 x 即 1 1 x 了 的矩估計量 1 1 x 了 最0似然估計 最0似然函式為 l x，x 了，x n n i 1 1 xi 五 xi 1五 其它 lnl nln 1 n...
設隨機變數X的概率密度函式為fxx2,0x
fy y 0 首先求y的分佈函式fy y fy y p p p fx y 3 2 所以y 2x 3的概率密度為 fy y fx y 3 2 y 3 2 y 3 4 1 2 y 3 8 3 y 19 y 3 8 3 y 19 故fy y 0 解 先求y的分佈函式fy y fy y p p p fx y...
設總體X的概率密度為F（X0 x 111 x 20其他，其中是未知引數（01）
i 因為 ex xf x，dx 1 0x dx 2 1x 1?dx 32 令 32 x，可得 的矩估計為 32 x ii 由已知條件，似然函式為 l n個 1?1?n?n個 n 1 n n，兩邊取對數得 lnl nln n n ln 1 兩邊對 求導可得 d ln l d n n?n 1?令 d l...