1樓：西江樓望月
e(x)=∫(0~du1)ax^zhia dx=a/(a+1)a/(a+1)=xbar
a=axbar+xbar
a=xbar/(1-xbar)
maxium likelihood estimation:
l(a)=a^n
l(a)=nlna+(a-1)∑
版(lnxi)求導權
l'(a)=n/a+∑(lnxi)
0=n/^a+∑(lnxi)
^a=-n/∑(lnxi)
設總體x的概率密度為f（x),x1，x2……xn是來自x的樣本，求θ的矩估計量和最大似然估計量
2樓：
^l=f(x1)f(x2)...f(xn)=θ^n(1-x1)^(θ-1).(1-xn)^(θ-1)..
lnl=nlnθ+(θ-1)[ln(1-x1)(1-x20...(1-xn)]
dln/dθ=n/θ+ln(1-x1)(1-x2)...(1-xn)=0
θ=-n/ln(1-x1)(1-x2)...(1-xn)
設總體x的概率密度函式為f(x，θ)，x1，x2，...，xn為其樣本，求θ的極大似然估計(1)f
3樓：西江樓望月
l(θ|x)=(θ^n)e^(-θσxi)l(θ|x)=ln(l)=nln(θ)-θσxil'(θ|x)=n/θ-σxi
使導數=0求最大擬然
n/θ^=σxi
θ^=n/σxi
=1/(x均值)
4樓：多開軟體
矩估計du
e(x)=∫(-∞,+∞)f(x)xdx=θzhi/(1+θ)
x'=σxi/n=e(x)=θ/(1+θ)θ=x'/(1-x') ,其中σxi/n
最大似然dao估計內
f(xi.θ)=θ^容n x1^(θ-1) x2^(θ-1).xn^(θ-1)
lnl(θ)=nlnθ+(θ-1)ln(x1x2.xn)[lnl(θ)]'=n/θ+ln(x1x2...xn)=0θ=-n/ln(x1x2.xn)
最大似然估計為
θ=-n/ln(x1x2.xn)
設總體X概率密度函式為fx1x，ox
設x1，x了，xn是來自總體的簡單隨機樣本 矩估計 ex xf x dx 1五 1 x 1 dx 1 了令ex x，得 1 了 x 即 1 1 x 了 的矩估計量 1 1 x 了 最0似然估計 最0似然函式為 l x，x 了，x n n i 1 1 xi 五 xi 1五 其它 lnl nln 1 n...
設總體x的概率密度函式為F xx1，x2xn為其樣本，求的極大似然估計 1 F
l x n e xi l x ln l nln xil x n xi 使導數 0求最大擬然 n xi n xi 1 x均值 矩估計du e x f x xdx zhi 1 x xi n e x 1 x 1 x 其中 xi n 最大似然dao估計內 f xi.容n x1 1 x2 1 xn 1 lnl...
已知概率密度函式，求邊緣概率密度函式
1 f x f x，y dy xe x 0，0，其它 f y f x，y dy y e dx e y，e y 0,0其它。2 p x y 1 x y 1 f x，y dxdy 0 1 2 y 1 y e dx dy 0 1 2 e dy 0 1 2 e e dy 0.155 根據變數的取值範圍，對聯...