1樓：小宇
設x1，x了，…xn是來自總體的簡單隨機樣本①矩估計
∵ex=∫
+∞-∞
xf(x)dx=∫1五
(θ+1)x
(θ+1)
dx=θ+1
θ+了令ex=.x，得
θ+1θ+了=.x
即θ=1
1-.x
-了∴θ的矩估計量∧θ=1
1-.x
-了②最0似然估計
∵最0似然函式為：
l(x，x
了，…，x
n；θ)=nπ
i=1(θ+1)xiθ
五＜xi＜1五
，其它∴lnl=nln(θ+1)+θn
i=1lnx
i，五＜xi＜1
∴dlnl
dθ=n
θ+1+n
i=1lnx
i令dlnl
dθ=五
解得∧θ
=-nn
i=1lnxi-1
即θ的最0似然估計為
設總體x的概率密度為f（x，θ）=θ， 0＜x＜11?θ， 1≤x＜20， 其他，其中θ是未知引數（0＜θ＜1）
2樓：矯鴻煊苟楓
（i）因為：ex=∫+∞
?∞xf(x，θ)dx=∫1
0xθdx+∫2
1x(1?θ)dx=32
-θ，令：32
-θ=.x，
可得θ的矩估計為：θ=32
-.x．
（ii）
由已知條件，似然函式為：
l（θ）=
θθ…θ
n個(1?θ)…(1?θ)
n?n個
=θn（1-θ）n-n，
兩邊取對數得：
lnl（θ）=nlnθ+（n-n）ln（1-θ），兩邊對θ求導可得：
d ln l(θ)dθ=
nθ+n?n
1?θ，
令：d ln l(θ)
dθ=0，
可得：θ=nn
，故θ得最大似然估計為nn．
3樓：灰機
由已知條件，似然函式為：
l（θ）=θθ…θ
n個(1?θ)…(1?θ)
n?n個
=θn（1-θ）n-n，
兩邊取對數得：
ln l（θ）=nlnθ+（n-n）ln（1-θ），兩邊對θ求導可得：
d ln l(θ)
dθ=n
θ+n?n
1?θ，
令：d ln l(θ)
dθ=0，
可得：θ=nn，
故θ得最大似然估計為：nn．
設總體x的概率密度函式為f(x,θ),x1,x2,...,xn為其樣本,求θ的極矩估計(1)f(x,θ)={θe^-θx,x≥0 0,其他 255
4樓：匿名使用者
so easy
媽媽再也不用擔心我的學習
步步高打火機
設總體x的概率密度函式為F xx1，x2xn為其樣本，求的極大似然估計 1 F
l x n e xi l x ln l nln xil x n xi 使導數 0求最大擬然 n xi n xi 1 x均值 矩估計du e x f x xdx zhi 1 x xi n e x 1 x 1 x 其中 xi n 最大似然dao估計內 f xi.容n x1 1 x2 1 xn 1 lnl...
設總體X的概率密度為F（X0 x 111 x 20其他，其中是未知引數（01）
i 因為 ex xf x，dx 1 0x dx 2 1x 1?dx 32 令 32 x，可得 的矩估計為 32 x ii 由已知條件，似然函式為 l n個 1?1?n?n個 n 1 n n，兩邊取對數得 lnl nln n n ln 1 兩邊對 求導可得 d ln l d n n?n 1?令 d l...
設總體X的概率密度為fxexx0時fx0x
ex 上 下 xf x,dx 上 下 xe x dx xe x 上 下 上 下 e x dx 1 1 x 1 x左邊橫線在x上方 其中 x 1 n 從1到n xi 單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，概率密度對區間的積分就是面積...