1樓：匿名使用者
因為獨立這個條件的存在，所以是可以直接相乘的。
用p表示概率密度函式，p(x,y)是聯合密度函式，那麼有p(x,y)=p(x)×p(y|x)，如果兩者獨立，後者顯然就有p(y|x)=p(y)。
順便說一下，這個條件是充要的，證兩隨機變數的獨立性也可以把p(y|x)求出來，看看是否等於p(y)，實際上就是直接對x積分，看得出來和y的分佈是不是一樣
一維隨機變數是否有的邊緣概率密度有一個題說x服從0
2樓：匿名使用者
一維隨機變數來是否有的邊源緣概率密度
有一個題說x服從bai
du0到1的均勻分佈,y服從λ=1/2的指數分zhi布,xy相互獨立.求daoxy的聯合概率密度的時候就直接用他們的概率密度相乘,可是聯合概率密度是xy的邊緣概率密度相乘,以為隨機變數的邊緣概率密度就是他本身?
解答因為獨立這個條件的存在,所以是可以直接相乘的.
用p表示概率密度函式,p(x,y)是聯合密度函式,那麼有p(x,y)=p(x)×p(y|x),如果兩者獨立,後者顯然就有p(y|x)=p(y).
順便說一下,這個條件是充要的,證兩隨機變數的獨立性也可以把p(y|x)求出來,看看是否等於p(y),實際上就是直接對x積分,看得出來和y的分佈是不是一樣
二維隨機變數中，已知概率密度求分佈函式，積分上下限如何確定？求邊緣概率密度時積分上下限如何確定？
3樓：不是苦瓜是什麼
假設x,y是兩個隨機變數，f(x,y)是它們的聯合分佈函式，f(x,y)是它們的聯合概率密度函式。同時設邊緣概率密度函式分別為p(x)，p(x)。
首先，f(x,y)=p(x<=x,y<=y)，即，它表示的是一個點 (x,y)落在區域 內的概率，那麼寫成積分的形式就是:
f(x,y)=∫[-infinity注意這裡面的積分上限分別是x,y，積分下限都是「-無窮」，而在具體的問題中，積分上下限可能會有改變。
單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區間為前提。
可以把概率密度看成是縱座標，區間看成是橫座標，概率密度對區間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區間發生的概率，所有面積的和為1。
所以單獨分析一個點的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區間作為參考和對比。
4樓：匿名使用者
從概率密度求分佈函式，積分限由概率密度非零部分定義決定。求邊緣分佈密度積分時把聯合密度中另一個變數所有非零情況都積分。
設二維隨機變數 X,Y 的概率密度為f x,y A x y
積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！設隨機變數 x，y 的概率密度為法 x，y be x y 0 由歸一性有 從 0積到1 從0積到 b e x y dydx b 從0積到1 e x dx 從0積到 e y dy b 1...
設y的聯合概率密度函式為設隨機變數的密
積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！概率論與數理統計，隨機變數x,y的聯合概率密度函式為fxy x,y ax 0 一 第二問積分得出a 3。首先確立z的範圍，由於0為 0,1 然後考慮求z的分佈函式f z 即p x y那...
設二維隨機變數X,Y的聯合概率密度為fX,Y8XY
若x與y相互獨立，則f x,y fx x fy y 即聯合概率密度等於x和y邊緣密度的乘積 顯然在這裡 0 x y 1，fx x 0到1 f x,y dy 0到1 8xy dy 4x y 代入y的上下限1和0 4x 同理可以得到fy y 4y 所以fx x fy y 4x 4y f x,y 8xy ...