1樓：
f(x)=∫bai(2-x-y)dy=3/2-x,f(y)=∫(2-x-y)dx=3/2-y,e(x)=∫f(x)xdx=5/12
d(x)=∫f(x)x²dx=1/4
e(y)=∫f(y)ydy=5/12
d(y)=∫f(y)y²dy=1/4
e(xy)=∫∫
duf(x,y)xydxdy=1/6
cov(x,y)=e(xy)-e(x)e(y)=-1/144ρ=cov(x,y)/(√d(x)√d(y)=-1/36不明zhi
白可以追問，如dao果有幫助，請選為
版滿意回權答！
設隨機變數（x，y）的概率密度為法（x，y）=be^-（x+y），0
2樓：格子裡兮
^由歸一性有：∫(從
0積到1)∫(從0積到+∞) b*e^[-(x+y)] dydx = b*∫(從0積到1) e^(-x) dx * ∫(從0積到+∞) e^(-y) dy = b*[1 - e^(-1)]*1 = b*[1 - e^(-1)] = 1
所以b = e/(e - 1)
x的邊緣密度函式fx(x) = ∫(從0積到+∞) e/(e-1) * e^[-(x+y)] dy = [e^(1-x)]/(e-1)
y的邊緣密度函式fy(y) = ∫(從0積到1) e/(e-1) * e^[-(x+y)] dx = [e^(2-y)]/[(e-1)^2]
3樓：小影心
^∫∫be^[-(x+y)]dxdy=1,可得b=e/(e-1)f(x)=∫be^[-(x+y)]dy=be^(-x),0取其他f(y)=∫be^[-(x+y)]dx=e^(-y),0求u=max(x,y)
f(u)=p(u<=u)=p(max(x,y)<=u)=p(x<=u,y<=u)=p(x<=u)p(y<=u)
可得u=max(x,y)的分佈函式如下：
當u<=0時，f(u)=0
當0=1
f(u)=0,u取其他值解畢
設二維隨機變數（x，y）的概率密度為f（x，y）＝1/2e∧（-y/2），0≤x≤1， y≥0
4樓：匿名使用者
沒全看清你的表達。能寫多少算多少。 f(z)=df(x)/dx. f(z) = p(z<=z) = 積分積分f(x,y)dxdy = (-π到回
π積答分) (0到z積分)f(x,y)rdrd(thita) ...
設二維隨機變數（x，y）的概率密度為
5樓：春哥
（i）p=?
x＞2y
f(x，y)dxdy=∫12
0dy∫1
2y(2?x?y)dx=724．
（ii） 先求z的分佈函式：
fz（z）=p（x+y≤z）=?
x+y≤z
f(x，y)dxdy，
當z＜0時，fz（z）=0；
當0≤z＜1時，fz（z）=∫z0
dy∫z?y0
(2?x?y)dx=z?13
zfz（z）=1-?
df(x，y)dxdy=1-∫
1z?1dy∫
1z?y
(2?x?y)dx=1-1
3（2-z）3；
當z≥2時，fz（z）=1．
故z=x+y的概率密度為
fz（z）=fz′（z）=
2z?z
， 0＜z＜1
(2?z)
， 1≤z＜2
0， 其他．
設隨機變數（x，y）的聯合概率密度為f（x，y）=cxe?y，0＜x＜y＜+∞0，其他．（1）求常數c；（2）x與y是
設隨機變數（x,y）服從二維正態分佈，概率密度為f（x,y）=(1/2pi)*exp[-1/2*(x^2+y^2)]，求e(x^2+y^2)
設二維隨機變數 X,Y 的概率密度為f x,y A x y
積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。積分範圍錯了，應當是下圖中的紅色區域。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！設隨機變數 x，y 的概率密度為法 x，y be x y 0 由歸一性有 從 0積到1 從0積到 b e x y dydx b 從0積到1 e x dx 從0積到 e y dy b 1...
設連續型隨機變數X的概率密度函式為為fx
一 對概率密度函式積分就可以得到分佈函式，當x 0時，f x 1 2 e x 故分佈函式 f x 上限度x，下限 1 2 e x dx 1 2 e x 代入上限x，下限 1 2 e x 當x 0時，f x 1 2 e x 故分佈函式 f x f 0 上限x，下限0 1 2 e x dx f 0 1 ...
設二維隨機變數X,Y的聯合概率密度為fX,Y8XY
若x與y相互獨立，則f x,y fx x fy y 即聯合概率密度等於x和y邊緣密度的乘積 顯然在這裡 0 x y 1，fx x 0到1 f x,y dy 0到1 8xy dy 4x y 代入y的上下限1和0 4x 同理可以得到fy y 4y 所以fx x fy y 4x 4y f x,y 8xy ...