1樓：匿名使用者
解：f(x)=ax²-2ax+3-b (a>0)對稱軸為x=-(-2a/2a)=1
所以在x=1上取最小值,即f(1)=-a+3-b=2∴a+b=1 …………①式
在x=3上取最大值,即f(3)=3a+3-b=5∴3a-b=2 …………②式
由①式和②式聯立方程組：
解得a=3/4 b=1/4
2樓：銀星
f(x)=ax²-2ax+3-b
=a(x²-2x)+3-b
=a(x-1)²+3-b-a
a＞0x=3時取最大值，即4a+3-b-a=5x=1時取最小值，即3-b-a=2
整理得3a-b=2
a+b=1
解得a=3/4，b=1/4
綜上可得a=3/4,b=1/4
3樓：
f(x)=a(x-1)^2+3-b-a^2a>0, 故最小值為f(1)=3-b-a^2=2, 即b=1-a^2最大值為f(3)=4a+3-b-a^2=5, 即b=-2-a^2+4a
相減得：0=3-4a, 得：
a=3/4,
b=1-9/16=7/16
4樓：北極之遠
解：f(x)=a(x-1)²+3-a-b
因為a>0，可知拋物線在x≥1遞增，在x＜1遞減那麼在[1,3]內單調遞增
所以最小值為f(1)=3-a-b=2
最大值為f(3)=3a-b+3=5
解以上兩個方程可以求得a=3/4 b=1/4
5樓：梁啟超的故居
f(x)=ax²-2ax+3-b
在x=1時取最小值為3-a-b=2
在x=3時取最大值為3a+3-b=5
解得a=3/4,b=1/4
已知函式f xa x 1a x 1 a0且a
f x a x 1 a x 1 a 0 a x 0 a x 1 1 定義域x r f x a x 1 a x 1 a x 1 2 a x 1 1 2 a x 1 a x 1 1 2 2 a x 1 0 1 1 1 a x 1 1 值域 1，1 f x a x 1 a x 1 1 a x 1 a x ...
已知函式f（x）xlnx,g（x）x 3 ax 2 x 2 （1）如果函式g（x）的單調遞減區間
答 f x xlnx，g x x 3 ax 2 x 21 求導得 g x 3x 2 2ax 1g x 單調減 專區間為 屬 1 3，1 表明x 1 3和x 1是g x 0的解x 1代入得 3 2a 1 0 解得 a 1 所以 g x x 3 x 2 x 2，g x 3x 2 2x 1 點p 1,1 ...
已知函式fxxlnx,gxx2ax
1 令f x lnx 1 0,得x 1 e,當0 在 t,1 e 上是減函式，在 1 e,t 2 上是增函式，所以f x 在 t,t 2 上的最小值是f 1 e 1 e 當t e 1 時，f x 在 t,t 2 t 0 是增函式，f x 在 t,t 2 的最小值是f t tlnt.2 由不等式2f ...