1樓：手機使用者
1)令f'(x)=lnx+1=0,得x=1/e,當0）在[t,1/e]上是減函式，
在[1/e,t+2]上是增函式，
所以f(x)在[t,t+2]上的最小值是f(1/e)=-1/e；
當t>=e^(-1)時，f(x)在[t,t+2](t>0)是增函式，f(x)在[t,t+2]的最小值是f(t)=tlnt.
(2)由不等式2f(x)≥g(x)
得2xlnx≥-x^2+ax-3 ，
即2lnx+x+3/x≥a,
令g(x)=2lnx+x+3/x，
對g(x)求導得
g'(x)=2/x+1-3/x^2=(x^2+2x-3)/x^2=(x+3)(x-1)/x^2
令g'(x)=0
得x=-3或x=1,
所以g(x)在(0,1)是減函式，在[1,∞)上是增函式，x=1是最小值點。
故有 g(x)的最小值是g(1)=4，
所以a≤4.
(3)由lnx>1/(e^x)-2/(ex)可得lnx-[1/(e^x)-2/ex)]>0令h(x)=lnx-[1/(e^x)-2/(ex)]求導得 h'(x)=(1/x)+1/e^x+2/(ex^2)
已知函式f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．（ⅰ）求函式f（x）的最小值；（ⅱ）對一切x∈（0，+∞），2f（x
2樓：摯愛慧瑩鰩汔
（ⅰ）f（x）的定義域為（0，+∞），f（x）的導數f'（x）=1+lnx．
令f'（x）＞0，解得x＞1e；
令f'（x）＜0，解得0＜x＜1e．
從而f（x）在（0，1
e）單調遞減，在（1
e，+∞）單調遞增．
所以，當x=1
e時，f（x）取得最小值-1e．
（ii）若2f（x）≥g（x），則a≤2lnx+x+3x，設h（x）=2lnx+x+3x，
則h′（x）=2
x+1-3x=x
+2x?3
x=(x+3)(x?1)
x∵x∈（0，1）時，h′（x）＜0，h（x）單調遞減，x∈（1，+∞）時，h′（x）＞0，h（x）單調遞增，∴h（x）min=h（1）=4
故a≤4
即實數a的取值範圍為（-∞，4]
證明：（iii）若lnx＞1ex
?2ex
則lnx?x＞xex
?2e，由（i）得：lnx?x≥?1
e，當且僅當x=1
e時，取最小值；
設m（x）=xex
?2e，則m′（x）=1?xex
，∵x∈（0，1）時，m′（x）＞0，h（x）單調遞增，x∈（1，+∞）時，m′（x）＜0，h（x）單調遞減，故當x=1時，h（x）取最大值?1
e故對一切x∈（0，+∞），都有lnx＞1ex?2ex成立．
已知函式fxxlnx,gxx2ax
1 令f x lnx 1 0,得抄x 1 e,當0在襲 t,1 e 上是減函式bai,在 1 e,t 2 上是增函式,所以f x 在 t,t 2 上的最du小值是zhif 1 e 1 e 當t e dao 1 時,f x 在 t,t 2 t 0 是增函式,f x 在 t,t 2 的最小值是f t t...
已知函式f（x）xlnx,g（x）x 3 ax 2 x 2 （1）如果函式g（x）的單調遞減區間
答 f x xlnx，g x x 3 ax 2 x 21 求導得 g x 3x 2 2ax 1g x 單調減 專區間為 屬 1 3，1 表明x 1 3和x 1是g x 0的解x 1代入得 3 2a 1 0 解得 a 1 所以 g x x 3 x 2 x 2，g x 3x 2 2x 1 點p 1,1 ...
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均勻分佈！均勻分佈密度函式f x 1 a b x大於a小於b,求分佈函式積分就可得，然後求導得次密度函式 設密度函式f x 的某一個原函式是h x 那麼f x 的所有原函式可以寫成h x c c是常數 的形式。但是這無數個原函式中，只有一個是滿足要求的這個滿足要求的原函式必須滿足以下條件 lim x...