1樓:匿名使用者
函式f(x)=√2sin(2x–π/4)
(1)t=2π/2=π
函式f(x)的最小正周內期 為π
(2)令a=2x–π/4
∵f(x)=sina,當a∈【容2nπ-π,2nπ+π】,(n∈整數)時,單調遞增
2x–π/4∈【2nπ-π,2nπ+π】,(n∈整數)函式的單調增區間[nπ-3π/8, nπ+5π/8],(n∈整數)(3)當x∈[π/8,3π/4]時
a∈【0,5π/4】
f(a)的最小值為當a=5π/4時最小,最小值為√2當a=π/2時值最大,最大值為2
很高興為您解答,如有疑問,請繼續追問
2樓:匿名使用者
已知函式f(x)
=√2sin(2x–π
/4)(1)函式f(x)的內最小正週期 t=2π容/2=π(2)函式的單調增區間[kπ-π/8, kπ+3π/8],(3)函式f(x)在區間[π/8,3π/4]上的最小值=f(3π/4)=0和最大值=f(3π/8)=√2
已知函式f(x)=根號2sin(2x+派/4)(1)求函式f(x)的最小正週期及
3樓:宛丘山人
f(x)=√2sin(2x+π
/4)(1) f'(x)=2√2cos(2x+π/4)f'(x)=0 2x+π/4=kπ+π/2x=kπ/2 +π/8
f''(x)=-4√2sin (2x+π/4)f''(π/8)<0
最大值=f(π/8)=√2sin(π/4+π/4)=√2f''(5π/8)>0
最小值=f(5π/8)=√2sin(5π/4+π/4)=-√2最小正週期=π 值域:[-√2, √2](2) f'(x)<0 2kπ+ π/2<=2x+π/4<=2kπ+3π/2
kπ+π/8<=x<=kπ+5π/8
f(x)在區間[-π,π]上的單調遞減區間:
[-7π/8,-3π/8], [π/8, 5π/8]
4樓:藍天的
望採納 謝謝
已知函式 f(x)=2sin(2x+ π 6 ),x∈r .(1)求函式f(x)的最小正週期及單調增區間;(2)當
5樓:路飛
(1)∵f(x)=2sin(2x+π 6
),∴其最小正週期t=2π 2
=π;∴由2kπ-π 2
≤2x+π 6
≤2kπ+π 2
得kπ-π 3
≤x≤kπ+π 6
(k∈z),
∴函式的增區間為[kπ-π 3
,kπ+π 6
](k∈z),
(2)∵x∈(π 4
,3π 4
],∴2x+π 6
∈(2π 3
,5π 3
],∴-1≤sin(2x+π 6
)< 32.
∴-2≤2sin(2x+π 6
)< 3
.∴x∈(π 4
,3π 4
]時f(x)=2sin(2x+π 6
)的值域為[-2, 3).
已知函式fx2sin2x6a1aRa
1 正週期顯然為2 2 2 2 單看2sin 2x 6 這個函式在 6,6 上的極值,解 0.5 2x 6 0.5 可知 3 所以f x 最大值為f 6 最小值為f 6 算出來分別為a 3和a,所以a顯然為0 3 單調遞增區間已經知道了,2就是一個單調遞減區間 因為是2x 注意要加上k 結果就是 6...
已知函式f x sin2x 2cos x4 求f x 值域
f x sin 2x 2cos x 4 sin 2x 2 cosxcos 4 sinxsin 4 sin 2x cosx sinx sin 2x 2sin x 4 當x 2k 4時,sin 2x 和sin x 4 同時取到最大值,此時f x max 1 2 當x 2k 3 4時,sin 2x 和si...
已知函式fX二分之根號三sin2xcos2x
f x 2sinx 2cosx 2 du3cosx sin x 2 x 2 3cosx sinx 3cosx 1 zhi2 3 2 sin x dao 3 2sin x 3 函式f x 的最小 內正週期 t 2 1 2 f x 的值域 容 2,2 已知函式f x 二分之根號三 sin2x cos2x...