1樓：軍哥教育
振幅1/2
最小正週期π
相位：2x+π/4
單調區間： -π/2+2kπ《x《π/2+2kπx∈[-π/4+kπ,π/4+kπ],k∈z
2樓：miss丶小紫
解：振幅a=1/2
週期t=2π/2=π
初相位=π/4
單調增區間為-π/2+2kπ≤2x+π/4≤π/2+2kπ，即-3π/8+kπ≤x≤π/8+kπ
單調減區間為π/2+2kπ≤2x+π/4≤3π/2+2kπ，即π/8+kπ≤x≤5π/8+kπ
即單調增區間為[-3π/8+kπ,π/8+kπ],單調減區間為[π/8+kπ,5π/8+kπ],k∈z
3樓：匿名使用者
y=1/2sin(2x+π/4)
對比標準函式型得a=1/2，ω=2，φ=π/4a為振幅，1/2
2π/ω為最小正週期，π
φ為相位，π/4
y=sinx這個函式，x在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]上遞增，在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]上遞減
將2x+π/4代入，可得
y=1/2sin(2x+π/4)
這個函式，2x+π/4在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]上遞增，在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]上遞減
解得x在[kπ-3π/8,kπ+π/8]上遞增，在[kπ+π/8,kπ+5π/8]上遞減
為什麼sin 2 x的週期是 cos x 2 的週期是
解答 1 因為 sin x sinx,所以sin x sin x,所以sin x的週期是 2 因為 cos x 2 2 cos x 2 2 除以x前的係數1，還是得過於2 週期為2 3 xcosx，cosx的週期是2 而 x 2 cos x 2 x 2 cosx xcosx,所以xosx不是周期函式...
函式Y根號2倍的sin 45度 2X 2 1 最小值及取得最小值時X的取值集合是多少？2 單調遞減區間是多少
當45度 2x k 360度 90度時，sin 45度 2x 1函式y 根號2倍的sin 45度 2x 2有最小值2 2x k 180度 67.5度 k z 2.單調遞減區間是多少？當45度 2x k 360度 90度時，sin 45度 2x 1函式y 根號2倍的sin 45度 2x 2有最大值2 ...
已知偶函式f（x）2sin（x0，0的最小正週期是，則f（x）的單調
解答如下 因為最小正週期為 所以2 所以 2 因為為偶函式 所以f x 在x 0上取到最值 否則不可能為偶函式，可以根據函式影象得到 所以f 0 1或者f 0 1 2sin 1 或者 2sin 1 因為0 所以 6 所以f x 2sin 2x 6 2x 6 2 2k 2 2k k z 所以增區間為x...