1樓：匿名使用者
解：令y=kx，(k>0)
2x/(x+2y)+ y/x
=2x/(x+2kx)+ kx/x
=2/(2k+1) +k
=1/(k+½) +(k+½) -½
由均值不等式得：
1/(k+½) +(k+½)≥2√[(k+½)·1/(k+½)]=21/(k+½) +(k+½) -½≥2- ½=3/22x/(x+2y)+ y/x≥3/2
2x/(x+2y)+ y/x的最小值為3/2。
若x,y為正實數，則2x/(x+2y)+y/x的最小值為______
2樓：匿名使用者
2x/(x+2y)+y/x
=2x/(x+2y)+1/2×(x+2y-x)/x=2x/(x+2y)+(x+2y)/2x-1/2≥2√［2x/(x+2y)*(x+2y)/2x］-1/2=2-1/2
=3/2，
∴最小值 為3/2。
已知x,y均為正實數,則x/(2x+y)+y/(x+2y)的最大值
3樓：葛施然儀儂
已知x,y均為正實數,則x/(2x+y)+y/(x+2y)的最大值x/(2x+y)+y/(x+2y)
=(x^2+4xy+y^2)/(2x^2+5xy+2y^2)(通分)
=(x^2+2.5xy+y^2+1.5xy)/(2x^2+5xy+2y^2)
(轉化變形，準備將分母變為1項式)
=0.5+1.5xy/(2x^2+5xy+2y^2)（分母變為1項式）
≤0.5+1.5*1/9
≤1/2+1/6
≤2/3
最大值是2/3
因為x>0
y>0所以要求xy/(2x^2+5xy+2y^2)的最大值，就是要求(2x^2+5xy+2y^2)/xy的最小值
(2x^2+5xy+2y^2)/xy
=2x/y+2y/x+5>=4+5(利用基本不等式a+b>=2*根號(ab))
最小值為9
實數x,y滿足x+y≧0 x-y+4≧0 x≦1 則2x+y最小值？
4樓：匿名使用者
親，還滿意吧？給個採納吧，謝謝！
5樓：東莞無塵烤箱
你畫出x-y軸,把函式（x-y+2≥0,x+y≥0,x≤1）畫上去,然後你接著判定區
域,你會發現是一個閉合區域,然後你接著畫出2x+y=0這根線,進行平移,於是你會找到點（-1,1）既x-y+2≥0與x+y≥0的交點為最小值點,z（min）=-1.
6樓：iwasfive天蠍
如果不出我所料應該是-2
已知x，y為正數，則x/（2x+y）+y/（x+2y）的最大值為多少
7樓：匿名使用者
^已知x,y均為正實數,則x/(2x+y)+y/(x+2y)的最大值
x/(2x+y)+y/(x+2y)
=(x^2+4xy+y^2)/(2x^2+5xy+2y^2) (通分)
=(x^2+2.5xy+y^2+1.5xy)/(2x^2+5xy+2y^2) (轉化變形，準備將分母變為1項式)
=0.5+1.5xy/(2x^2+5xy+2y^2) （分母變為1項式）
≤0.5+1.5*1/9
≤1/2+1/6
≤2/3最大值是2/3
因為x>0 y>0 所以要求xy/(2x^2+5xy+2y^2)的最大值，就是要求(2x^2+5xy+2y^2)/xy的最小值
(2x^2+5xy+2y^2)/xy
=2x/y+2y/x+5>=4+5(利用基本不等式a+b>=2*根號(ab))
最小值為9
8樓：必勝大連
先通分得到（x^2 y^2 4xy）/（2x^2 2y^2 5xy）。在提公因式得到0.5 1.
5xy/（2x^2 2y^2 5xy）。在把第二個式子取倒數，在用均值算。答案應該是6.5
若實數x,y滿足方程x 2 y 2 4x 1 0,則y x 1 的最大值為？最小值為
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