1樓：555小武子
函式f(x)=xe^x-a的零點個數為2
即函式y=xe^x與y=a有連個交點
y『=（x+1）e^x
令y』>0 得到x>-1
令y『<0 得到x<-1
所以f（x）有最小值f（-1）=-1/e
重點： 另外當x<0時，y=xe^x<0所以a的取值範圍是（-1/e，0）
若函式f（x）＝a^x-x-a(a＞0，且a≠1)有兩個零點，則實數a的取值範圍是多少？
2樓：繩綠柳陶緞
建構函式g(x)=a^x
m(x)=x+a
在同一直角座標系下做出兩函式大致影象
分a>1和0 討論 易知 僅a大於1時才有兩交點 即有兩零點 討論函式零點個數影象法不容忽視 3樓：闇夜黃昏 若函式f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有兩個零點，則函式y=ax 與y=x+a有兩個交點． 當0＜a＜1時，函式y=ax 與y=x+a只有一個交點，不滿足條件．當a＞1時，函式y=ax 與y=x+a有兩個交點，故實數a的取值範圍是 a＞1． 4樓：匿名使用者 （**：來自作業幫，o(∩_∩)o~） 若函式f(x)=a^x-x-a(a>0且a不等於1)有兩個零點,則實數a的取值範圍. 5樓：匿名使用者 作函式y1=a^x，y2=x+a 當a<1時，顯然，作圖，只有在第一象限有一個交點當a>1時, a^x在01時，增長比x+a快， 作圖有兩個交點。 一個在01 則a>1 6樓：匿名使用者 令y1=a^x,y2=x-a y1的導數=a^xlna y2的導數=1 由這兩個函式的影象可以得出a必須大於1 且 存在y1的導數<=1 的點 這樣就可以轉化為一個不等式 從而解出 7樓： 欲使f(x)=a^x-x-a＝0 讓y=a^x與y=x+a有兩個交點即可 8樓：祿石幹覓 你看到有一個指數函式 所以必須對底數進行討論 令f(x)=0 有a^x=x+a 1.0畫的 對於右邊的一次函式 與y軸交點在0--1之間 顯然只有一個交點 2.a>1 同樣的指數函式增，一次函式與y軸交點大於1顯然兩個交點 要做圖的，ok a>1參考:只能作**決，作函式y1=a^x，y2=x+a當a<1時，顯然，作圖，只有在第一象限有一個交點當a>1時, a^x在01時，增長比x+a快， 作圖有兩個交點。 一個在01 則a>1 證 設f x 2 x x2 1。復 假設f x 0有4個實根,制 則由洛爾定理bai知f du x 0至少有zhi3個實根,同理f x 0至少有2個實根。dao而f x 2 x ln2 2 0只有1個實根,矛盾 故f x 0至多隻有3個實根。易知f 0 f 1 0。f 4 1 0,f 5 6 0,由... 解 1 當m 0時，該函式的零點為 6和 6 2 令y 0，得 2m 2 4 2 m 3 4 m 1 2 20 0 無論m取何值，方程x2 2mx 2 m 3 0總有兩個不相等的實數根 即無論m取何值，該函式總有兩個零點 3 依題意有x1 x2 2m，x1x2 2 m 3 由1 x1 1 x2 1 ... 解 1 有2個0點，a 0 f 0 f 3 2 0可得 a 1,b 0f x x 2 3 2x 2 g x x 2 3 2x k，開口向上，對稱軸x 3 4,在區間 1，1 上有零點，對稱軸屬於該區間，故必有g 3 4 0代入得 k 9 16 1 a 0 0 ab，0 a 3 2 2 b 3 2 3...高數零點個數問題求解,高數零點個數怎麼求如圖
使得函式值為零的自變數的值稱為函式的零點例如，對於函式y x 1，令y 0，可得x
已知函式f（x）ax 2 （b 3 2）X ab的兩個零點分別是0和3 2（1）求F（x）的解析式