1樓:匿名使用者
證:設f(x)=2^x-x2-1。復 假設f(x)=0有4個實根,制
則由洛爾定理bai知f`du(x)=0至少有zhi3個實根, 同理f``(x)=0至少有2個實根。dao而f``(x)=(2^x)ln2-2=0只有1個實根,矛盾! 故f(x)=0至多隻有3個實根。
易知f(0)=f(1)=0。 f(4)=-1<0,f(5)=6>0,由零點定理知,至少存在一個ξ∈(4,5),使得f(ξ)=0,即f(x)=0至少有3個實根。 綜上,方程2^x-x2-1=0有且僅有三個不等的實根。
高數 零點個數怎麼求 如圖
2樓:陳自強
先求導,導數的零點即原函式的極值點,再通過導數的符號判定原函式的單調性,由上述確定原函式圖象,其中與x軸的交點個數即原函式的零點個數。
請求採納,感激不盡!
3樓:匿名使用者
選擇題填空題,還是簡答題?
4樓:三分二時
求等於零,是有幾個,
5樓:匿名使用者
求導,根據單調性來求
高數零點問題
6樓:匿名使用者
函式在一個嚴格單調的區間上最多有一個零點,若函式f(x)在[a,b]上嚴格單調,且f(a)·f(b)<0,那麼函式f(x)在區間(a,b)上有且僅有一個零點。對於一般的函式,求零點的方式是先求其導數,判斷函式的單調區間分別是什麼,然後再判斷單調區間的兩個端點的函式值,若兩個端點的函式值異號,則有一個零點。
按照這個說法,要有三個零點,那麼至少要有三個單調區間,且每個區間的兩個端點的函式值均異號。比如f(x)=x^3-x
高數,函式零點問題
7樓:匿名使用者
首先說兩點:沒有題目 只有答案 所以只有就題論題了 驗證答案的正確版及如何算出
對於1 你要權明白1/(x^2) 在x趨近於+無窮時為0 所以等於-1(k=0) 不管k為何值,f(x)單調(很重要),且有正,有負,必然有一個零點(與x座標軸交1點) 結論就是這樣來的
對於2當k=9分之2倍根號3時 ,可知xk分之2開3次方,f'(x)>0,所以f(x)在xk分之2開3次方為增函式,且其極值點為0,即最小值為0,所以有一個 ; 當k不等於9分之2倍根號3時 分兩種情況 一個是大於9分之2倍根號3 一個是小於9分之2倍根號3 當 大於9分之2倍根號3時 此時最小值要大於0 此時沒有極值點
當小於9分之2倍根號3時 此時最小值要小於0 此時兩個極值點
注意 此函式可以類似於開口向上的拋物線 來理解 根據求導來判斷單調性
不會可追問 希望採納
高數零點個數問題 20
8樓:百度文庫精選
內容來自使用者:天道酬勤能補拙
高考數學優質專題bai(附經du
典解析)
零點個數zhi問題
基本方法:dao
解決這類題的關鍵是利用版
導數對函式權的單調性,函式的極值進行討論,畫出此函式的「趨勢圖」,再判斷極大值和極小值與0的關係;注意分類討論的思想、函式與方程的思想、數形結合思想的應用.
一、典型例題
1.已知函式,若函式在區間上無零點,求實數的取值範圍.
2.已知函式.
(1)討論的單調性;
(2)若有兩個零點,求的取值範圍.
二、課堂練習
1.設函式,討論的零點個數.
2.已知函式,討論函式的零點個數.
三、課後作業
1.已知函式,,試判斷函式的零點個數.
2.已知函式,,其中為常數.已知,,若函式有2個零點,有6個零點,試確定的值.
3.已知函式,.
(1)討論函式的單調區間;
(2)若有兩個零點,求的取值範圍.
9樓:匿名使用者
求導,令導數為零,求出根值和函式值
根據根植把定義域分成幾個部分
在每個區間內討論是否有零點
若函式fxxexa的零點個數為2,則a的取值範圍是
函式f x xe x a的零點個數為2 即函式y xe x與y a有連個交點 y x 1 e x 令y 0 得到x 1 令y 0 得到x 1 所以f x 有最小值f 1 1 e 重點 另外當x 0時，y xe x 0所以a的取值範圍是 1 e，0 若函式f x a x x a a 0，且a 1 有兩...
由一千,零點一和零點零一組成的數是多少
7000.93 希望我的回答對您有幫助，有問題可以追問。滿意請及時採納，謝謝！答 由三個十五個一八個零點一和兩個零點零一組成的數是35.82 由四個十，兩個一，三個零點一，九個零點零零零一組成的數是多少？計數單位是多少？由四個十，兩個一，三個零點一，九個零點零零零一組成的數是42.3009，最低位的...
求解兩個高數定積分如圖,高數問題，如圖，求解定積分。
sint bain dt在 0,pi 2 上的定積分是可以用分部積分直du接解出來的zhi 通過遞推關係i n i n 2 n 1 n得到n是偶dao數的專時候是 n 1 n pi 2 屬n是奇數的時候是 n 1 n 這裡的紅框應該是直接用了結論。這個是有一個公式的，記下來就可以了。高數問題，如圖，...