1樓:鑄造**
|||||您好!結果是一樣的。這個|x-1|小於的數可以任取,比如取小於1/2,那麼可以算出|x+2|<7/2,即|x+2||回x-1|<(7/2)*|x-1|<ε。
令答δ=min,當|x-1|<ε時,有|(x^3-1)/(x-1)-3|<ε. 請注意δ和ε的邏輯含義不同,前者是存在即可,後者是任給的很小的正數,前者是隨意的選取(找到一個就可以),後者是嚴格的審查(必須能夠小於任給的很小很小的正數)。所以這種證明題的思路就是找到一個δ來滿足那個絕對值可以小於任給的正數,所以取δ時要方便計算,不要給自己添麻煩。
明白了嗎?
高等數學數列極限證明問題
2樓:鋒楓酆
設(a-b)/2為ξ
,由(2-2)去絕對值符號得-ξ號得b-ξ回;
將ξ=(a-b)/2分別帶入答12得
xn<(a+b)/2 3
xn>(a+b)/2 4
34矛盾,所以假設不成立。
3樓:加薇號
框中第二行,a前的矩陣按順序與a相乘代表將a按照第一行變化的順序,第二個矩版陣(與權a相鄰的)與a乘代表將a的第一行的兩倍加到第二行,第一個矩陣表示將a矩陣第二行縮小三倍,而a左邊的單位矩陣代表,互換第二列和第三列
4樓:匿名使用者
絕對值不等式不會解???
高等數學極限證明問題,例題5裡,δ=min(1,ε/7)這裡面1是哪來的?
5樓:匿名使用者
中間的1是限制x範圍在3到4之間
若不限制,x大於4的話,前面的不等式不能用了
6樓:郭婉婷
湊出來的
因為第一個式子裡有個7,所以德爾塔取值的時候在1和愛普希龍/7中比較小的一個選。
這是高等數學前幾章的知識,比較空洞,明白就行了,考試很少考。為後面微積分做鋪墊的。
7樓:匿名使用者
雖然都忘記的差不多了,你去看看高數書本這一章的基礎內容,把那幾個字母代表的意思看懂就能理解了
高等數學的數一的數列極限證明問題
8樓:
1、記x1=√2,x(n+1)=√(2+xn),歸納法可以證明0 兩邊容取極限得a=√(2+a),解得a=22、[x]是取整函式吧 x→0+時,1/x≤[1/x]≤1/x+1,所以1≤x[1/x]≤x+1,由夾逼準則,x[1/x]→1 x→-時,1/x-1≤[1/x]≤1/x,所以1-x≤x[1/x]≤1,由夾逼準則,x[1/x]→1 所以,lim(x→1) x[1/x]=1 9樓:stickitout安妮 由題意可得: 記x1=√2,x(n+1)=√(2+xn),歸納法可以證明0 又[x]是取整函式 當x→0+時,1/x≤[1/x]≤1/x+1,所以1≤x[1/x]≤x+1,由夾逼準則,x[1/x]→1 當x→-時,1/x-1≤[1/x]≤1/x,所以1-x≤x[1/x]≤1,由夾逼準則,x[1/x]→1 所以,lim(x→1) x[1/x]=1 10樓:匿名使用者 第一題是個很經典的抄題目,學高數的基本上都會遇到這道題目。 1、首先要證明極限存在 a(n)單調升(顯然) 用數學歸納法證明a(n)<=2; 根號(2)<=2 根號(2+根號(2))<=根號(2+2)=2若a(n-1)<=2,則 a(n)=根號(2+a(n-1))<=根號(2+2)=2然後安一樓的方法來做,即可求得極限 2、1/x-1<=[1/x]<=[1/x]+1對上式同乘以x,運用夾逼法則即可證出(注意x的收斂方向) 11樓:樹葉上的陽光 第一題:設通項為an,數列極限為s,則a(n+1)平方=an+2,然後對等式兩邊求極限,可得s平方-s-2=0,解此一元二次方程得s=2(負根捨去) 第二題沒看懂什麼意思,能不能再編輯一下? 可以代換 sin3x 3x tan5x 5x 所以，極限為 3 5 和你說一下可以代換的原因 我們知道 sinx x x 0 sin3x中，設3 x t，因為x 所以，t 0.而3x 3 t，得3x t 3 所以sin3x sin t 3 sint t limx sin3x tan5x 用羅必達法則... 你每次把分子的sinx用x替換的時候都是錯的，都捨去會對結果產生影響的x 3的項，sinx x x 3 6 o x 3 請注意，所有的等量代換的原理都是極限的乘法法則，求a b的極限用c替換b就必須保證c b的極限是1。加法中的某一項不能隨便用等價無窮小去代換，因為換完並不能保證加法最終的結果是原來... 具體的求法以及 解釋全部寫在紙上了，請看圖。高等數學，大學數學，求極限。分子有理化，原式乘以 x 1 x x 1 x x 1 x l x 1 x x 1 x 1 x 1 x 則原式 1 x 1 x 在x趨於正無窮大時趨於0 lim x x 1 x lim x x 1 x x 1 x lim x 1 ...高等數學求極限問題，高等數學求極限問題
高等數學極限問題，高等數學的極限定義是什麼意思？
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