1樓：老大英
^^^令a+1=x^2,b+1=y^2,c-2=z^2,則(x^2-1)+(y^2-1)+(z^2+2)=2x+4y+6z-14
(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+(z^2-6z+9)-14=-14
(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=0x=1,y=2,z=3
a=0,b=2^2-1=3,c=3^2+2=11a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)=33+33=66
2樓：君子蘭
分析：一般遇到多根號的式子，可以嘗試考慮用換元法去掉根號。
設根號內(a-1)=t，容根號(b+1)=u，根號(c-2)=h，則a=t^2+1，b=u^2-1，c=h^2+2，所以條件的等式化為t^2+1+u^2-1+h^2+2=2t+4u+6h-12，
移項得(t^2-2t+1)+(u^2-4u+4)+(h^2-6h+9)=0，
(t-1)^2+(u-2)^2+(h-3)^2=0，由此可見，t=1，u=2，h=3
所以a=2，b=3，c=11，
故原式=2ab+2bc+2ac=122.
設a，b，c是實數，a+b+c=2√a+1+4√b+1+6√c－2－14,求a（b+c）+b（c+
3樓：俄克拉荷馬加利
這題要把a看成是√a的平方
，b是√b的平方，c是√c的平方，再利用完全平方公式。原式經過移項變成a-2√a+1+b-4√b+4+c-6√c+9=0,不難看出式子左邊可以合併成三個完全平方形式，即(√a-1)^2+(√b-2)^2+(√c-3)^2=0,由於一個數的平方不小於零，要讓這個式子成立，只有三個括號裡的數均為零。因此a=1,b=4,c=9 將這些值代入a（b+c）+b（c+a）+c（a+b）中，答案是98。
設a,b,c是實數，若a+b+c=2(√a+1)+4(√b+1)+6(√c-2)-14,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值。
4樓：老
^^令a+1=x^專2,b+1=y^屬2,c-2=z^2,則(x^2-1)+(y^2-1)+(z^2+2)=2x+4y+6z-14
(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+(z^2-6z+9)-14=-14
(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=0x=1,y=2,z=3
a=0,b=2^2-1=3,c=3^2+2=11a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)=33+33=66
設a,b,c為實數,若a+b+c=2根號(a+1)+4根號(b+1)+6根號(c-2)-14，求a、b、c的值，請寫出過程
5樓：
後面有根號的移到左邊，左邊配齊與根號裡面相同的，再配齊完全平方的常數項（兩邊同時版加）權
（a+1)-2√(a+1)+1
+(b+1)-4√(b+1)+4
+(c-2)-6√(c-2)+9=0
(√(a+1)-1)^2+(√(b+1)-2)^2+(√(c-2)-3)^2=0
√(a+1)-1=0，a=0
√(b+1)-2=0,b=3
√(c-2)-3=0,c=11
6樓：匿名使用者
a+b+c=2根
號dua+1加4根zhi號b+1加6根dao號c-2減14,[(a+1)-2根(a+1)+1]+[(b+1)-4根(b+1)+4]+[(c-2)-6根(c-2)+9]=0
[根(a+1)-1]^2+[根(b+1)-2]^2+[根(c-2)-3]^2=0
所以：根(a+1)-1=0,根(b+1)-2=0,根(c-2)-3=0
解得：a=0,b=3,c=11
已知abc為實數,若a+b+c+10=6√(a-2)+4√(b+1)+2√(c-3),求bc-a的值
7樓：匿名使用者
配方得 （√
bai(a-2) -3）的平du方 +（√zhi(b+1) -2）的平方 +（√(c-3) -1）的平方 =0
所以dao √(a-2) -3 =0
√(b+1) -2 =0
√(c-3) -1 =0
a=11 , b=3,c=4
bc-a=1
已知a,b,c為實數且a+b+c+14=2根號a+1+4根號b+2+6根號c-31值求abc
8樓：匿名使用者
^a+b+c+14=2√(a+1)+4√(b+2)+6√(c-3)。
[(a+1)-2√(a+1)+1]+[(b+2)-4√(b+2)+4]+[(c-3)-6√(c-3)+9]=0。
[√(a+1)-1]^2+[√(b+2)-2]^2+[√(c-3)-3]^2=0。
√(a+1)-1=0，√內(b+2)-2=0，√(c-3)-3=0。
所以，容a=0，b=2，c=12。
設a b c是不全相等的任意實數,若x a 2 bc,y b
x y z a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ca2 x y z 2a 2 2b 2 2c 2 2ab 2bc 2ca 2 x y z a 2 2ab b 2 b 2 2bc c 2 c 2 2ca a 2 2 x y z a b 2 b c 2 c a 2 0所以x y z中至少有1個大於...
設ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a c 3ac b，求B得大小和cosA cosC的取值範圍
解答 1 利用正弦定理 a sina b sinb c sinc a bcosc csinb sina sinbcosc sincsinb sina sin b c sin b c sinbcosc coscsinb sinbcosc sincsinb coscsinb sincsinb tanb ...
已知abc是實數,若有ab2a14b
解 a 1 2 a 1 1 b 2 4 b 2 4 1 2 c 3 3 c 3 9 0 a 1 1 2 b 2 2 2 c 3 3 2 2 a 1 1 0 b 2 2 0 c 3 3 0 a 2 b 6c 12 a b c 20 我是天才 第2排改為 a 1 1 2 b 2 2 2 1 2 c 3 ...