1樓：匿名使用者
~~得（a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a=-3得（a+b+c)/b-1+(a+b+c)/c-1+(a+b+c)/a-1=-3
得（a+b+c)(1/b+1/a+1/c)=0所以a+b+c=0
已知a,b,c是非零實數,且滿足a2+b2+c2=1，a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）=—3，求a+b+c的值
2樓：匿名使用者
^^a(1/c+1/b)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=－
du3兩邊乘abc
a^zhi2(c+b)+b^2(a+c)+c^2(a+b)+3abc=0
ac(a+b+c)+ab(a+b+c)+cb(a+b+c)=0(a+b+c)(ac+bc+ab)=0
又因dao為
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1+2(ab+bc+ca)
所以(a+b+c)不可能專等於0 則
屬ab+bc+ac=0
a+b+c=1
已知非零實數abc滿足a2+b2+c2=1,a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)= -3求a+b+c
3樓：匿名使用者
^因為a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3
所以baia(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=0
a(1/a+1/b+1/c)+b(1/a+1/b+1/c)+c(1/a+1/b+1/c)=0
(a+b+c)(ab+bc+ca)/abc=0
若dua+b+c=0,則問題得解zhi.
若ab+bc+ca=0,又因為(a+b+c)^dao2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
故(a+b+c)^2=1+0=1
a+b+c=1或-1 .
a，b，c為非負實數，a2+b2+c2=1，a(1b+1c)+b(1c+1a)+c(1a+1b) ＝?3，求a+b+c的值
4樓：此生可帶
將a(1b+1
c)+b(1c+1
a)+c(1a+1
b) ＝?3變形如下，
a（ 1b+1
c）+1+b（ 1a+1
c）+1+c（ 1a+1
b）+1=0，
即a（1a+1
b+1c）+b（1a+1
b+1c）+c（1a+1
b+1c）=0，
∴（a+b+c）（1a
+1b+1c
）=0，
∴（a+b+c）?bc+ac+ab
abc=0，
∴a+b+c=0（舍）或bc+ac+ab=0．若bc+ac+ab=0，則
（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（bc+ac+ab）=a2+b2+c2=1，
∴a+b+c=±1．
∴a+b+c的值為1，-1．
已知實數a,b,c滿足a＞b＞c,且有a+b+c=1,a2+b2+c2=1.求證：1＜a+b＜4/3
5樓：匿名使用者
已知實數baia、b、c滿足a＞dub＞c，且有a+b+c=1，a²+b²+c²=1。求證zhi：dao1＜a+b＜4/3。
證明：由a+b+c=1得：
回a+b=1-c，兩邊同時平方，得：
a²+b²+2ab=1-2c+c²
1-c²+2ab=1-2c+c²
2ab=2c²-2c
因答a＞b，故(a-b)²＞0，得：2ab＜a²+b²=1-c²，則有：
2c²-2c＜1-c²
3c²-2c-1＜0
(3c+1)(c-1)＜0
解得：-1/3＜c＜1，
另外，由(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca可得：
1=1+2ab+2bc+2ca
即：ab+bc+ca=0，
可以看出，若a、b、c全為正或者全為負，那麼上式都將大於0，所以a、b、c中有負數，因c最小，所以c必定是負數，即c<0。
因此，-1/3＜c＜0，
則：1/3＞-c＞0
1+1/3＞1-c＞1+0
4/3＞1-c＞1
4/3＞a+b＞1
即：1＜a+b＜4/3
已知a b c為非零實數，且滿足b c a a b
容易得到a b c a a b c c a b c b k 1所以可以得到a b c a b c k 1 即3 k 1 所以k 2 所以y kx 1 k 2x 3 所以一定經過第一第二第三象限 所以a,c,d都正確 一定經過第二象現 利用和比性 因為a b c b c a a c b k 所以分子加...
已知a,b,c均為實數，且滿足 根號a 2 2a 1b 2 2 c 0,求方程ax 2 bx c 0的解
根號a 2 2a 1 b 2 2 c 1 0,根號 a 1 2 b 2 2 c 1 0,a 1 b 2 2 c 1 0,絕對值和平方大於 內容等於0，相加等於0 若有一個大於0，則至少有一個小於0，不成立。所以三個式子都等於0 所以a 1 0，b 2 0,c 1 0 a 1,b 2,c 1 方程是x...
已知ABC的三邊為a，b，c，且a，b，C滿足等式a2b
a2 b2 c2 ab ac bc 0，2a2 2b2 2c2 2ab 2ac 2bc 0 a2 b2 2ab b2 c2 2bc a2 c2 2ac 0，即 a b 2 b c 2 a c 2 0 a b 0，b c 0，a c 0，a b c，abc是等邊三角形 若a，b，c是 abc的三邊，且...