1樓：手機使用者
∵a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0∴a2+b2-2ab+b2+c2-2bc+a2+c2-2ac=0，即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0∴a-b=0，b-c=0，a-c=0，
∴a=b=c，
∴△abc是等邊三角形．
若a，b，c是△abc的三邊，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，試探索△abc的形狀，並說明理由
2樓：天外飛仙
△abc為等邊三角形
理由如下：∵a2+b2+c2=ab+ac+bc∴a2+b2+c2-ab-ac-bc=0
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0∴（a2-2ab+b2
）+（b2-2bc+c2）+（c2-2ac+a2）=0∴（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0∴a=b=c
∴△abc為等邊三角形．
已知a、b、c是△abc的三邊，且滿足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0，判斷△abc的形狀
3樓：煙裡眸
∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=12（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）=12[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-2ca+a2）]=12
[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，又∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，∴12[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]=0，根據非負數的性質得，（a-b）2=0，（b-c）2=0，（c-a）2=0，
可知a=b=c，
故這個三角形是等邊三角形．
已知a b c是abc的三邊，且滿足a b
如果題目是 已知a b c是 abc的三邊，且滿足a b c ab ac bc 0，試判斷 abc的形狀.則解答如下 解 a b c ab ac bc 0，2a 2b 2c 2ab 2ac 2bc 0，a 2ab b b 2bc c a 2ac c 0，a b b c a c 0.a b 0，即a ...
已知a,b,c是Rt ABC的三邊，且（a ca bc b2 7 1,最長邊長為15，求三角形的周長和麵積
可設 a c 2t,a b 7t,c b t.t 0 解得 a 3t,b 4t,c 5t.由題設可知c 5t 15 t 3,a 9,b 12 周長 9 12 15 36.顯然，該三角形為直角三角形，面積 54 解 設a c 2m 1 a b 7m 2 c b m 3 1 2 3 得 2a 6m 解得...
已知abc是ABC的三邊且滿足a2b2acbc
a2 b2 ac bc 0,由平方差公式du得 a b zhi a b c a b 0,a b a b c 0,a daob c三邊專是三角形的邊,a b c都大屬於0,本方程解為a b,abc一定是等腰三角形.已知a b c是 abc的三邊,且滿足a2 b2 c2 ab bc ca 0,判斷 ab...