如圖，A，B是橢圓x2a2y2b21ab0的左

3＝1．                                     …（5分）

（ⅱ）證明：由（ⅰ）知a1（-2，0），a2（2，0），f2（1，0）．

設p(x，y0

)(x≠±2)，則3x20

+4y2

0＝12．

於是直線a1p方程為 y＝yx+2

(x+2)，令x=4，得y

m＝6yx+2

；所以m（4，6y

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收起2015-02-05

已知橢圓c：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右頂點...

2015-02-10

已知橢圓c：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的離心率為1...

2015-02-08

已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為12，...

2015-02-09

已知橢圓c：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的離心率為1...

2015-02-08

如圖，a，b是橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、...

2015-02-08

已知橢圓x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦點為f，左...

2015-02-09

如圖，a，b是橢圓c：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的...

2014-07-21

已知橢圓c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右...

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已知橢圓c：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的右焦點f，右頂點a，右準線x=4且|af|=1．（1）求橢圓c的標準方程；

3樓：溼疫

（1）∵橢圓c：xa+y

b＝1（a＞b＞0）的右焦點f，右頂點a，右準線x=4且|af|=1，∴ac

＝4，a-c=1，

∴a=2，c=1，

∴b＝3

，∴橢圓c的標準方程為x4+y

3＝1．（5分）

（2）直線l：y=kx+m與橢圓方程聯立，消去y可得：（3+4k2）x2+8kmx+4m2-12=0，（7分）

∴△=64k2m2-4（3+4k2）（4m2-12）=0，即m2=3+4k2．xp

＝?4km

3+4k

＝?4km，y

p＝kx

p+m＝?4k

m+m＝3

m，即p(?4km，3

m)．（9分）

假設存在點m滿足題意，則由橢圓的對稱性知，點m應在x軸上，不妨設點m（t，0）．

又q（4，4k+m），

mp＝(?4k

m?t，3m)，

mq＝(4?t，4k+m)，

若以pq為直徑的圓恆過定點m，則mp

?mq=(?4k

m?t)?（4-t）+3

m?(4k+m)=t

?4t+3+4k

m(t?1)＝0恆成立，

故t＝1

t?4t+3＝0

，即t=1．（13分）

∴存在點m適合題意，點m與右焦點重合，其座標為（1，0）．

如圖，已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點為f（c，0），下頂點為a（0，-b），直線af與橢圓的右準線

4樓：手機使用者

解（1）因為b在右準線上，且f恰好為線段ab的中點，所以2c=ac，…（2分）即ca

=12，所以橢圓的離心率e=22

…（4分）

（2）由（1）知a=

2c，b=c，所以直線ab的方程為y=x-c，設c（x0，x0-c），因為點c在橢圓上，所以x2c+(x

?c)c

=1，…（6分）

即x+2（x0-c）2=2c2，

解得x0=0（捨去），x0=43c．

所以c為（4

3c，1

3c），…（8分）

因為fc=2

3，由兩點距離公式可得（4

3c-c）2+（1

3c）2=49，

解得c2=2，所以a=2，b=2，

所以此橢圓的方程為

已知A,B是橢圓x 2 a 2 y 2 b 2 1 ab

向量baiap 向量dubp 2 向量op，向量am bm 2 向量om，由題知op與om方向zhi相同，設直 線op為y k x，聯立雙dao曲線與直線方程專可得 屬x 2 a 2 b 2 b 2 a 2 k 2 於是k1 k2 解得k 2 b 2 5 a 2.聯立直線和橢圓方程可得x 2 a 2...

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a b 2ba b 2b，解得a 33 b 1 3，所以橢圓方程為3x2 9y2 1 不妨設p t，t2 b t 0 因為y x t 2x x t 2t，所以pq的方程為y 2t x t t2 b，即y 2tx t2 b 又因為直線pq過點b，所以 t2 b b，即b t2 所以pq的方程為y 2t...

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