1樓：匿名使用者
解：(1)焦點為f(c,0),ab斜率為b/a,故cd的方程為y=b(x-c)/a.
與橢圓聯立後消去y,得2x²-2cx-b²=0
cd的中點為g(c/2,-bc/2a),點e(c,-bc/a)在橢圓上,
所以將e代入橢圓,整理得2c²=a²,所以e=√2/2
(2)由(1)知cd的方程為y=√2·(x-c)/2,b=c,a=√2·c.
與橢圓聯立消去y得2x²-2cx-c²=0
因為平行四邊形oced的面積為
s=c|yc-yd|=√2/2·√[(xc+xd)²-4xcxd]=√2·√(c²+2c²)/2=√6·c²/2=√6
所以c=√2,a=2,b=√2.
所以橢圓方程為x²/4+y²/2=1.
如圖，已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點為f（c，0），下頂點為a（0，-b），直線af與橢圓的右準線
2樓：手機使用者
解（1）因為b在右準線上，且f恰好為線段ab的中點，所以2c=ac，…（2分）即ca
=12，所以橢圓的離心率e=22
…（4分）
（2）由（1）知a=
2c，b=c，所以直線ab的方程為y=x-c，設c（x0，x0-c），因為點c在橢圓上，所以x2c+(x
?c)c
=1，…（6分）
即x+2（x0-c）2=2c2，
解得x0=0（捨去），x0=43c．
所以c為（4
3c，1
3c），…（8分）
因為fc=2
3，由兩點距離公式可得（4
3c-c）2+（1
3c）2=49，
解得c2=2，所以a=2，b=2，
所以此橢圓的方程為
已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦點為f，m為上頂點，o為座標原點，若△omf的面積為12，且橢圓的離心
3樓：流年
（1）∵橢圓xa
+yb=1（a＞b＞0）的右焦點為
f，m為上頂點，o為座標原點，△omf的面積為12，且橢圓的離心率為22
，由題意得1
2bc＝12，c
a＝22
，解得b=1，a＝2，
故橢圓方程為x2+y
＝1．（2）假設存在直線l交橢圓於p，q兩點，且f為△pqm的垂心，設p（x1，y1），q（x2，y2），
因為m（0，1），f（1，0），故kpq=1．於是設直線l的方程為y=x+m，
由y＝x+m
x+2y
＝2得3x2+4mx+2m2-2=0．
由△＞0，得m2＜3，且x
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已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左頂點為a，右焦點為f，若在橢圓的右準線上存在一點p，使得線段pa的中
4樓：手機使用者
設p(a
c，t)，∵a（-a，0），∴線段pa的中點m(a?ac2，t2
)．∵線段pa的中垂線過點f（c，0），∴ap?
mf＝0，化為t
＝(a+ac)(2c
+ac?a)c
≥0，∴2e2+e-1≥0，解得e≥12．又∵e＜1．
∴該橢圓離心率e的取值範圍為[1
2，1)．
故答案為[1
2，1)．
已知橢圓x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦點為f，左右頂點分別為a、c，上頂點為b，過f，b，c三點作圓p，其中
5樓：匿名使用者
（ⅰ）由題意fc，bc的中垂線方程分別為x＝a?c2，y?b2＝a
b(x?a2)，
於是圓心座標為(a?c2，b
?ac2b
)．（4分）
m+n=a?c2+b
?ac2b
≤0，即ab-bc+b2-ac≤0，
即（a+b）（b-c）≤0，所以b≤c，於是b2≤c2＞c^即a2≤2c2，
所以e≥1
2，又0＜e＜1，∴22
≤e＜1．（7分）
（ⅱ）假設相切，則kab?kpb=-1，（9分）∵kpb
＝b?b
?ac2b
0?a?c2＝b
+acb(c?a)
，kab＝ba
，∴kpb
?kab
＝b+ac
a(c?a)
＝?1，（11分）
∴a2-c2+ac=a2-ac，即c2=2ac，∵c＞0，∴c=2a這與0＜c＜a矛盾．
故直線ab不能與圓p相切．（13分）
已知橢圓x2b21ab0的右焦點為F
因為omf是等腰三角形，所以用直角定律得到om的值 由此得b平方的值 又因為a平方減b平方等於c平方，以知c平方等於1，所以又求出a平方的值，把a平方和b平方的值帶入方程x2 a2 y2 b2 1 a b 0 中得出橢圓方程，看是不是這樣 已知橢圓x2a2 y2b2 1 a b 0 的右焦點為f，m...
如圖，A，B是橢圓x2a2y2b21ab0的左
i 由題意得，ca 12ac 4，解得 a 2c 1 又b2 a2 c2 3，故所求橢圓的方程為x4 y3 1 ii i 因為m 0，3 所以直線am的方程為y 32 x 3，則點p的座標為p 4，3 本回答由提問者推薦 已贊過 已踩過 你對這個回答的評價是？收起2015 02 10 已知橢圓c x...
已知橢圓C1 y2a2 x2b2 1（a b 0）的短軸長為
1 由已知可得 ca 222b 4a b c，解出 a 22 b 2c 2 所以橢圓的方程為 x8 y4 1 2 易知c 2，0 恰好為橢圓的右焦點，設該橢圓的左焦點為c 2，0 設 abc的周長為l，則 l ab ac bc ac bc ac bc ac ac bc bc 4a 8 2所以周長的最...