1樓：北極之遠
f(x) =2sinx●cosx-√3 cos2x =sin2x-√3cos2x=2sin(2x-π/3)
最小正週期為π
f(α-π/12)=2sin(2α-π/6-π/3)=2sin(2α-π/2)=2cos2α=2/3
所以cos2α=1/3
由cos2α=(cos²α-sin²α)/1可求得tan²α=1/2
α是銳角，得tanα=√2 /2
2樓：555小武子
（1）f(x) =2sinx●cosx-√3 cos2x =sin2x-√3cos2x=2sin（2x-π/3）
t=2π/2=π
f(α-π/12)=2/3 得到2sin（2a-π/2）=2/3得到cos2a=-1/3 cosacosa-sinasina=-1/3（sinasina+cosacosa）
得到1-tanatana=-1/3（1+tanatana）得到tanatana=2
所以tana=√2
3樓：澤及百姓家
可以寫成sin2x-跟3cos2x=2sin2x-pi/3 週期為pi
下面就好計算了
已知函式fx 2倍的根號3sinxcosx 2cosx的平方減1 x屬於R
f x 2根號3 sinxcosx 2cos 2 x 1 是不是這個 根號3 sin2x cos2x 2 根號3 2 sin2x 1 2 cos2x 2 sin2x cos 6 cos2x sin 6 2sin 2x 6 所以f 6 2sin 2 6 6 2f x 的最小正週期 x在 0,2 時 最...
已知函式y sinx 2sinxcosx 3cosx,x屬於R（1）求函式的最小正週期（2）求函式的最大值
解 y sin 2 cos 2x sin2x 2cos 2x sin2x cos2x 2cos 2x 1 1 sin2x cos2x 2cos 2x 1 1 sin2x 2cos2x 1 1 2 2 2sin 2x 1 5sin 2x 1 這個 不需要知道是多少 週期t 2 2 2 化簡過程在上面 ...
已知函式fxcosx3sinxcosx
1 f x 1 cos2x 2 3 1 2 2sin2x 1 sin 2x pai 6 3 2 t sin 2x pai 6 f t t 3 2 f t 在r上是單調遞減的 f t 的單調遞增區間就是t x 的單調遞減區間2kpai pai 2 2x pai 6 2kpai ai 2 kpai pa...