1樓：受筠
f(x+2)=f(x),說明週期是2，週期都告訴你了，還做不出來？
由於週期是2，所以f(3)＝f(1)，f(4)＝f(2)，
後面的數，利用週期性，奇數都等於f(1)，偶數都等於f(2)
所以，那一長串表示式，其實就等於 [ f(1)+f(2) ] ×1002 （因為一共有1002組）
求出 f(1)+f(2) 就行了。
利用週期性 f(2)＝f(0)，而 f(x) 為r上的奇函式，所以f(0)＝0 （奇函式的性質）
利用週期性 f(1)＝f(－1)，而又是奇函式，所以f(－1)＝－f(1) ，
也就是說 f(1)＝－f(1) ，即 2f(1)＝0，那麼f(1)＝0
所以，原表示式＝ [ 0＋0 ] ×1002 ＝0
2樓：鍾馗降魔劍
令x=-1，那麼f(-1+2)=f(-1)+f(2)，即f(1)=f(-1)+1
而f(x)是奇函式，所以f(-1)=-f(1)，所以f(1)=-f(1)+1，所以f(1)=1/2
令x=1，那麼f(1+2)=f(1)+f(2)，即f(3)=1/2+1=3/2望採納
已知函式f x 是定義在R上的奇函式，且它的影象關於直線x 1對稱。（1）求證 f x 是週期為4的函
1 證明 由f是定bai義在r上的奇函式知du，f x f x 由f x 的圖zhi像關於直線x 1對稱，dao知f 1 x f 1 x 則f x 4 f 1 x 3 f 1 x 3 f x 2 f x 2 f x 2 f 1 x 1 f 1 x 1 f x f x 即回f x 4 f x 所以f ...
已知二次函式f（x）滿足f（21,f（01,且f（x）的最大值為6，試求f（x）的表示式
f 2 f 0 所以對稱軸x 2 0 2 1 最大是6 f x a x 1 6 f 2 a 2 1 6 1 a 7 所以f x 7x 14x 1 可以構建一個新的函式h x f x 1其與x軸有兩的交點分別是0和2 利用二次函式的兩點式可以得出 h x ax x 2 所以f x h x 1 ax x...
已知定義在r上的函式fx滿足fx2fx1，求證f
證明由f x 2 f x 1 得f x 2 1 f x 則f x 4 f x 2 2 利用 式 1 f x 2 再次利用 式 1 1 f x f x 故f x 4 f x 故t 4 故fx是周期函式 證明 由f x 2 f x 1得f x 2 1 f x f x 4 f x 2 2 1 f x 2 ...