1樓：鄧秀寬
解：當x＜0時 那麼-x＞0
∵x≥0時 f(x)=x(x-1)
∴f(-x)=-x(-x-1)=x(x+1)∵函式f(x)為奇函式
∴f(-x)=-f(x)
∴當x＜0時
f(x)=-x(x+1).
2樓：風中的紙屑
解當x>0時，-x<0
由於f(x)=x(x-1)且f(x)是奇函式所以f(x)=-f(-x)
f(-x)=-x(x-1)=(-x)[-(-x)-1]即 x<0時，f(x)=x(-x-1)=-x(x+1)
3樓：帥哥靚姐
設x<0,則-x>0
f(-x)=-x(-x-1)=x(x+1)∵f(x)在r上為奇函式
∴-f(-x)=f(x)=-x(x+1)
4樓：巴音娃娃
設x<0，則-x>0，代入表示式f(x)=x(x-1)有f(-x)=-x(-x-1)=x(x+1)又因為f(x)是r上的奇函式
所以f(-x)=-f(x)
故有f(x)=-x(x+1) (x<0)
5樓：匿名使用者
當x＜0時，-x＞0，代入上式，f（-x)=-x(-x-1)=x²+x,又因為f（x)為奇函式，所以f(-x)=-f(x),
即x²+x=-f(x).則f(x)=-x²-x
已知函式f x 是定義在R上的奇函式，且它的影象關於直線x 1對稱。（1）求證 f x 是週期為4的函
1 證明 由f是定bai義在r上的奇函式知du，f x f x 由f x 的圖zhi像關於直線x 1對稱，dao知f 1 x f 1 x 則f x 4 f 1 x 3 f 1 x 3 f x 2 f x 2 f x 2 f 1 x 1 f 1 x 1 f x f x 即回f x 4 f x 所以f ...
已知函式f x 為奇函式且f 1 x f 1 x ,當x屬於，f x 2x，則x屬於滿足 1的f x1的x的集合為
已知函式f x 為奇函式且f 1 x f 1 x 當x屬於 0,1 f x 2x，則x屬於 0,8 滿足 1的f x 1的x的集合為 解析 函式f x 為奇函式且f 1 x f 1 x f 1 x 1 f x f 1 1 x f 2 x f x f 2 x f x f 2 x f 2 x 即f 2 ...
已知函式f x 是定義在 1,1 上的奇函式,且它為單調
f 1 a f 1 a 0 f 1 a f 1 a f 1 a f a 1 奇函式的性質1 a a 1 增函式的性質 a a 2 0 由定義域，1 1 a 1 1 1 a 1 聯立解得 0 a 1 f 1 a f 1 a 0 f 1 a f 1 a 奇函式所以f 1 a f 1 a f a 1 增函...