1樓：韓增民鬆
已知函式f(x)為奇函式且f(1-x)=f(1+x),當x屬於[0,1]，f(x)=2x，則x屬於[0,8]滿足-1的f(x)=-1的x的集合為
解析：∵函式f(x)為奇函式且f(1-x)=f(1+x)
f[1-(x-1)]=f(x)，f(1+1-x)=f(2-x)，∴f(x)=f(2-x)
f(-x)=f(2-(-x))=f(2+x)
即f(2+x)=-f(x)==> f(2+x+2)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x)，∴f(x)=f(x+4)
即函式f(x)為週期為4的周期函式
∵當x∈[0,1]，f(x)=2x,∴當x∈[-1,0]，f(x)=-2(-x)=2x
即當x∈[-1,1]，f(x)=2x
∵f(1-x)=f(1+x)，∴f(x)關於x=1左右對稱
∴當x∈[1,3]，f(x)=-(x-2)=2-x
∴若f(x)=-1==>x=3
∴在區間[0,8]上，滿足f(x)=-1的x集合為
2樓：
f(1-x)=f(1+x)且為奇函式，則f(x)=f(2-x)=-f(x-2)=-[-f(x-4)=f(x-4)。
若f(x)=2x=-1，則x=-1/2即是f(-1/2)=f(7/2)=f(15/2)，所以
已知f（x）是偶函式，g（x）是奇函式，且f（x） g x 1 x 1,求f（x）,g x
解 由題意得 f x f x g x g x 用 x代x得 f x g x 1 x 1 即f x g x 1 x 1 又f x g x 1 x 1 兩式相加就可得 f x 1 g x 1 x 因為f x g x 1 x 1,所以f x 1 x 1 g x 已知g x 是奇函式,所以 f x 1 x ...
已知函式f x 是定義在 1,1 上的奇函式,且它為單調
f 1 a f 1 a 0 f 1 a f 1 a f 1 a f a 1 奇函式的性質1 a a 1 增函式的性質 a a 2 0 由定義域，1 1 a 1 1 1 a 1 聯立解得 0 a 1 f 1 a f 1 a 0 f 1 a f 1 a 奇函式所以f 1 a f 1 a f a 1 增函...
已知f（x）是二次函式，且滿足f（0）1，f x 1f x 2x,求f x
由於f x 是二次函式，故應用待定係數法，令f x ax 2 bx c 因為f 0 1，故c 1，即f x ax 2 bx 1又因為f x 1 f x 2x，代入上式可得，a x 1 2 b x 1 1 ax 2 bx 1 2x 化簡得，2ax a b 2x，比較等式兩邊係數可得，2a 2，a b ...