1樓:手機使用者
(1)a=1,f(x)=x2-3x+lnx,定義域為(0,+∞),又f′(x)=2x?3+1
x=2x
?3x+1
x=(2x?1)(x?1)
x當x>1或0<x<1
2時f'(x)>0;當1
2<x<1時f'(x)<0
所以函式f(x)的極大值=f(1
2)=?5
4?ln2,
函式f(x)的極小值=f(1)=-2.
(2)函式f(x)=ax2-(a+2)x+lnx的定義域為(0,+∞),
當a>0時,f′(x)=2ax?(a+2)+1x=2ax
?(a+2)x+1
x=(2x?1)(ax?1)x,
令f'(x)=0,則x=1
2或x=1a,
①當0<1
a≤1,即a≥1時,f(x)在[1,e]上單調遞增,所以f(x)在[1,e]上的最小值是f(1)=-2;
②當1<1
a<e時,f(x)在[1,e]上的最小值是f(1a)<f(1)=-2,不合題意;
③當1a
≥e時,f(x)在[1,e]上單調遞減,
所以f(x)在[1,e]上的最小值是f(e)<f(1)=-2,不合題意.
故a的取值範圍為[1,+∞).
已知函式f x ax 2ax 3 b a0 在有最大值5和最小值2,求a b的值怎麼解,具體點,謝謝啊
解 f x ax 2ax 3 b a 0 對稱軸為x 2a 2a 1 所以在x 1上取最小值,即f 1 a 3 b 2 a b 1 式 在x 3上取最大值,即f 3 3a 3 b 5 3a b 2 式 由 式和 式聯立方程組 解得a 3 4 b 1 4 f x ax 2ax 3 b a x 2x 3...
已知函式f(x)ax 2 (b 3 2)X ab的兩個零點分別是0和3 2(1)求F(x)的解析式
解 1 有2個0點,a 0 f 0 f 3 2 0可得 a 1,b 0f x x 2 3 2x 2 g x x 2 3 2x k,開口向上,對稱軸x 3 4,在區間 1,1 上有零點,對稱軸屬於該區間,故必有g 3 4 0代入得 k 9 16 1 a 0 0 ab,0 a 3 2 2 b 3 2 3...
函式f(x)ax 1 x a在區間 2上是增函式,則a的取值範圍?求詳細步驟
f x ax 1 x a 定義zhi域x a f x ax a ax 1 x a a 1 x a 當 a 1,f x 0 f x 為增函式 根據daof x 定義域及所求區間x 2,專 即屬 a 2,a 2,a 2,f x a 1 x 若復a 0時f x 恆小於0則制f x 為減函式 bai,故 d...