1樓:流年g冷暖荒蕪
1、baif(x0)存在
2、如果知道f(x)的具體表示式則可du以用導zhi數的定義判斷dao在點x0處f(x)是否可到,內如果導數容存在,導數值是多少
不可以簡單認為「某鄰域」為該函式的定義域。鄰域首先就是一個極限的概念,簡單地說就是 一個點及此點左右兩側無窮小的範圍 鄰域可以作為定義域的一部分 但僅憑在點x0的某一鄰域內有定義 是無法確定f(x)的定義域的
只能說 此鄰域包含在f(x)的定義域內 但無法知道f(x)定義域
設函式f(x)在點x0的某鄰域內有定義,則f(x)在點x0可導的充分必要條件是
2樓:79284克街
若lim f '(x0)=a,則lim[x→x0] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=a
因此lim[x→x0+] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=alim[x→x0-] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=a則:f+'(x0)=f-'(x0)=a
反之:若f+'(x0)=f-'(x0)=a則lim[x→x0+] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=alim[x→x0-] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=a因此:lim[x→x0] [f(x)-f(x0)]/(x-x0)=a即f '(x0)=a
希望可以幫到你,不明白可以追版
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函式 y=f(x)在點xo的某一領域內有定義的問題
3樓:匿名使用者
函式 y=f(x)在點xo的某一領域內有定義 ,就是當x=xo時,函式 y=f(x)具有確定的值.
亦即在x=xo時,函式 y=f(x)有意義。。。。我們要先理解領域的含義, 在數學分析裡一維空間中的領域其實就是數軸上的一個開區間,,,,在某一領域內是它的前提,,否則無論△x取多小,都可能是間斷的範圍。而且很容易就能舉出反例的函式,y=x(x定義域是全體有理數),這個函式肯定不連續,而且有無窮個間斷點,因為我們可以設△x=1/n,n是整數,這樣函式永遠都有意義,當n趨於無窮,△x趨於零,△y也趨於零。
希望能理解,,望採納
4樓:心飛揚淋漓盡致
不是這樣子的,在x0的鄰域內有定義,並不代表f(x)在x0處有定義啊,也可以在x0處沒有定義,同樣滿足這個條件
設函式fx在點x0的某鄰域內有定義,且f'(x0)=0,f''(x0)>0,則一定存在a>0,使得()
5樓:李鎮清
f''(x)是f'(x)的導數
f''(x0)>0,說明f'(x)在x0附近是增函式而f'(x0)=0,
根據增函式,若有x1x0
有f'(x1)f'(x2)
a>0,令x0-a=x1,x0+a=x2,即f'(x0-a)<0,f'(x0+a)>0
因此函式f(x)在區間(x0-a,x0)上減少,回在(x0,x0+a)上單調增加答
6樓:匿名使用者
f'(x0)=0,f''(x0)>0,可以判定x0是極小值點,所以在其一個鄰域內必然存在b所述的情況發生
設函式fx在點x0的某鄰域內有定義,且f'(x0)=0,f''(x0)>0,則一定存在a>0,使得()
7樓:諸葛丹圭秋
f''(x)是f'(x)的導數
f''(x0)>0,說明來f'(x)在x0附近是增函式源而baif'(x0)=0,
根據增函式,若有dux1
x0有f'(x1)
f'(x2)
a>0,令x0-a=x1,x0+a=x2,即zhif'(x0-a)<0,f'(x0+a)>0
因此函式f(x)在區間dao(x0-a,x0)上減少,在(x0,x0+a)上單調增加
8樓:析亭晚鮑卿
f''(x)是f'(x)的導copy數
f''(x0)>0,說明f'(x)在x0附近是增函式而f'(x0)=0,
根據增函式,若有x1
x0有f'(x1)
f'(x2)
a>0,令x0-a=x1,x0+a=x2,即f'(x0-a)<0,f'(x0+a)>0
因此函式f(x)在區間(x0-a,x0)上減少,在(x0,x0+a)上單調增加
設函式f(x,y)在點(0,0)的某鄰域內有定義,且fx(0,0)=3,fy(0,0)=-1,則:
9樓:尹六六老師
看做引數方程
x=xy=0
z=f(x,0)
【把x看做引數】
根據引數方程形式曲線的切向量公式
t=(1,0,fx)=(1,0,3)
f x 在x0的某一去心鄰域內有界為什麼是lim（x x0）f（x）存在的必要條件
為什麼f x 在x0的某一去心鄰域內有界是limf x 存在的必要條件,而不是充要條件 考慮f x 在某點處左右極限不相等的情況 必要性 由極限定義 lim x x0 f x 對於任意的m 0,存在 0,st.0 為什麼f x 在x0的某一去心鄰域內有界是limf x 存在的必要條件，而不是充要條件...
設f x 有二階導數，在x 0的某去心鄰域內f x 0，且lim f x x 0,f
由limf x x 0得f 0 0ln 1 f x x x x 0 limln 1 f x x 1 x limln 1 f x x x limf x x 2 limf x 2x f 0 2 2 原式 e 2 設f x 有二階導數，在x 0的某去心鄰域內f x 0，且lim f x x 0,f 0 4...
求函式y在x0點的左右極限，以及在x0點的極限
lim x 0 x 1 lim x 0 x 0 lim x 0 x 不存在 求函式y x 在x 0點的左右極限以及x 0點的極限 x 一般表示不超過x的最大整數，x 0處的右極限表示從x 0的方向趨近於0，例如x 0.0001，此時 x 0 x 0處的左極限表示從x 0的方向趨近於0，例如x 0.0...