1樓：鍾馗降魔劍
f(x)=(1+2ax²)/(x+b)
(1)f(-x)=[1+2a(-x)²]/(-x+b)=(1+2ax²)/(-x+b)
因為f(x)是奇函式，所以f(x)=-f(-x)
即(1+2ax²)/(x+b)=-(1+2ax²)/(-x+b)
所以x+b=-(-x+b)=x-b，所以b=-b，那麼b=0
於是f(x)=(1+2ax²)/x，那麼f(1)=1+2a=3，所以a=1
所以f(x)=(1+2x²)/x=2x+(1/x) (x≠0)
(2)這個是個雙鉤函式，當x>0時，2x+(1/x)≥2√[2x×(1/x)]=2√2
當x<0時，2x+(1/x)=-[(-2x)+(-1/x)]≤-2√[(-2x)×(-1/x)]=-2√2
所以f(x)的值域為(-∞，-2√2]∪[2√2，+∞)
2樓：匿名使用者
1、∵函式是定義域內的奇函式
∴f(-x)=-f(x)
即[1+2a(-x)²]/(-x+b)=-(1+2ax²)/(x+b)
則-x+b=-x-b
即b=0
又∵函式影象過（1，3）點
∴1+2a=3
即a=1
2、函式解析式為f(x)=(1+2x²)/x=1/x+2x①、當x>0時，1/x+2x≥2√2x*1/x=2√2當且僅當1/x=2x時，即x=√2/2時等號成立②、當x<0時，1/x+2x=-(-1/x-2x)≤-2√[(-1/x)*(2x)]=-2√2
當且僅當1/x=2x時，即x=-√2/2時等號成立∴函式f(x)的值域為(負無窮，-2√2]∪[2√2，正無窮)
3樓：匿名使用者
（1）f(-x)=(1+2ax^2)/(b-x)=-f(x)=-(1+2ax^2)/(x+b)
(1+2ax^2)[1/(b-x)+1/(x+b)]=02b/(b-x)(x+b)=0
b=0f(x)=1/x+2ax
f(1)=1+2a=3
a=1所以a=1 b=0
（2）f(x)=1/x+2x
f(x)>=2√2或f(x)<=-2√2
4樓：匿名使用者
f(1)=3,因為函式為奇函式，所以f（-1）=—f（1）=—3所以，（1+2a）/(1+b)=3;（1+2a）/(1-b)=—3;
a=1,b=0;
f(x)=(1+2x²)/x=1/x+2x,此時函式的定義域為x不等於0，當x>0，1/x與2x同號，所以可以用均值不等式計算值域
f(x)=(1+2x²)/x=1/x+2x=>2 倍根號下1/x乘以2x=2倍根號下2
同理，當x<0,—f（x）=—1/x—2x，同理，均值不等式，—f（x）=>2倍根號下2,所以f（x）<=—2倍根號下2 ，當且僅當2x=1/x時，不等式取等號，此時當x大於0，x=根號2/2,當x小於0，x=—根號2/2,
5樓：匿名使用者
1.f(x)為奇函式--->f(x)=-f(-x)2.f(x)經過(1,3)--->f(1)=33.f(x)定義在x不等於0上--->因為x+b不等於0，所以b不等於0
聯立前兩個方程，解出來的結果滿足第3條就行了。自己做做吧。不過，2、3條件不完整，應該這樣吧
已知f x 是二次函式,不等式f x 0的解集是 0,6 且f x 在區間上的最大值是12，求f x 解析式
f x 0的解集是 0,6 這樣f x 可以寫成f x ax x 6 ax 2 6ax，其中a 0。f x 的對稱軸為x 3，此時f x 在 1,4 上最小值為f 3 最大值為f 1 a 6a 7a 12 1離對稱軸最遠 a 12 7。代回原式得f x 12 7x x 6 f x 0的解集是 0,6...
已知函式f（x）是偶函式，當x 0時，f（x2x 4x，求x 0時函式f（x）的解析式
解 因為f x 是偶函式，所以f x f x x 0時,f x 2x 4x 當x 0時，就相當於對x取了負，所以此時函式的解析式為 f x f x 2 x 4 x 2x 4x綜上所述，f x 2x 4x,x 0有不明白的地方再問喲，祝你學習進步，更上一層樓！x 0則 x 0 所以f x 適用f x ...
已知函式f x 1 2x a 1 x a ln x 4 a
f x 的定義域為x 0,f x x a 1 a x,令f x 0,即x a 1 x a 0,亦即 x a x 1 0 第1問 1 當a 1時，兩駐點重合，f x x 2 1 x x 1 x 0 當且僅當x 1時，成立 所以函式在整個定義域內單調增加 2 當a 1時，f x x a 1 a x x ...