1樓：
f(x)的定義域為x∈(0,+∞)
f´(x)=x-(a+1)+a/x,令f´(x)=0,即x²-(a+1)x+a=0,亦即(x-a)(x-1)=0
第1問（1）當a=1時，兩駐點重合，
f´(x)=x-2+1/x=(√x-1/√x)²≥0（當且僅當x=1時，「=」成立），
所以函式在整個定義域內單調增加；
（2）當a＜1時，f´(x)=x-(a+1)+a/x=(x-a)(x-1)/x,
f(x)在(0,a)∪(1,+∞)單調增加，在（a,1）單調減少；
（3）當a＞1時，f´(x)=x-(a+1)+a/x=(x-a)(x-1)/x,
f(x)在(0,1)∪(a,+∞)單調增加，在（1,a）單調減少；
第2問當a=2時，y=f(x)=1/2x²-3x+2lnx+4,f´(x)=(x-2)(x-1)/x
由1.之（3）知，f(x)在(0,1)∪(2,+∞)單調增加，在（1,2）單調減少；
極大值f(1)=3/2,極小值f(2)=2ln2，所以f(x)有唯一零點在（0,1）內，
所以e^n＜1，n＜ln1=0，所以n的最大值是-1.
很高興為您解答，祝你學習進步！
有不明白的可以追問！如果您認可我的回答。希望採納，謝謝！
2樓：匿名使用者
1、求導，f'(x)=[x²-(a-1)x+a]/x 可以得出x²-(a-1)x+a>=0 lnx可以得出x>0，所以f(x)在整個定義域都是單調增區間
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