1樓：_冪丶
解:∵f(x)=ax+b/x^2+1 是定義在(負無窮,正無窮)上的奇函式
∴f(0)=0
又∵f（1/2）=2/5
∴ b=0
(1/2a+b)/(5/4)=2/5
∴a=1
b=0∴f(x)=x/(x²+1)
l令x1＜x2
則f(x1)-f(x2)=x1/(x1^2+1)-x2/(x2^2+1)
化簡,通分 分母則為(x1^2+1)(x2^2+1) 恆大於0分子=x1x2^2+x1-x1^2x2-x2=x1x2(x2-x1)-(x2-x1)
=(x2-x1)(x1x2-1)
由x1＜x2, 則x2-x1＞0
則函式的單調性決定於x1x2-1的正負情況若-11,則x1x2>1,x1x2-1>0，分子小於0，是減函式∴f(x)的單調減區間為 (-∞,-1)∪(1,+∞)∴f(x)min=f(-1)=-1/2
f(x)max=f(1)=1/2
2樓：凡人·忘語
f(x)=ax+b/x^2+1 是定義在(負無窮,正無窮)上的奇函式得：f(-x)=-f(x)，且定義域為r，所以f(0)=0，b=0，而f(1/2)=2/5,有a=1 f(x)=x/（x^2+1），當x≠0時，分子分母同除x f(x)= 1/（x+1/x）
x＞0時候，f(x)≤1/（2*x*1/x）即f(x)≤1/2，x=1時取等號。（x=1/x解得x的平方=1x＜0時，f(x)= -1/（-x+1/-x），f(x)≥-1/2 x=-1時取等號。（-x=1/-x解得x的平方=1，x＝±1，與x＜0取
因此，單調遞減區間為（﹣∞，-1/2）∪（1/2，+∞）存在最值為最大值1/2最小值-1/2
3樓：匿名使用者
奇函式f(0)=0,可得b=0;f(1/2)=2/5知a=1.
f(x)=x/(x^2+1),f'(x)=(1-x)(1+x)/(x^2+1)^2<0,可得x<-1 x>1即為單調遞減區間 沒有最大和最小值 因為當x趨近與正無窮和負無窮時取得最小和最大值
高一數學 定義在R上的奇函式f x ,當x 負無窮,0 時,f（xx 2 mx
解 1 當x屬於0到正無窮時，求f x 的解析式 當x 0時，f x x 2 mx 1 那麼，當x 0時，x 0 所以，f x x 2 m x 1 x 2 mx 1 已知f x 為奇函式，所以 f x f x 所以，f x x 2 mx 1 即，f x x 2 mx 1 2 若方程f x 0有五個不...
設f x 是定義在（0，正無窮）上的函式,對定義域內的任意x,y都滿足f xy f x f y ,且x1時，f x
f y 代表函式在自變數等於y的時候所對應的函式值。解題方法就是找出特殊的點f 1 對函式進行分析。解 f xy f x f y 有 f 1 f 1 f 1 f 1 0 f 1 f x f 1 x 0 x 1時，f x 0 有 0y 1時，即有 x ky k 1 f x f ky f k f y f...
怎樣證明fxxsinx在0,正無窮上是無界函式
抄f x xsinx,f x x 襲sinx。顯然,1 sinx 1,1 f x x 1,又x 0,x f x x。x的取值是上無界的,f x 既下無界,也上無界,f x 是無界函式。k為任意整數,並趨於正無窮大時,x 2k 2,f x 2k 2 趨於正無窮大x 2k 2 f x 2k 2 趨於負無...