1樓：神降
（1）證明：∵對任意的x、y∈r，都有f（x+y）=f（x）+f（y），
，f（0）=f（0）+f（0）=2f（0），
∴f（0）=0．
令y=-x得，f（x-x）=f（x）+f（-x）=f（0）=0，
即f（-x）=-f（x），
∴函式f（x）為奇函式．
（2）f（x）在r上單調遞減．
證明：設x1＜x2，
則f（x1）-f（x2）=f（x1）-f[（x2-x1）+x1]=f（x1）-[f（x2-x1）+f（x1）]=-f[（x2-x1），
因為當x＞0時，f（x）＜0，且x2-x1＞0，所以f[（x2-x1）＜0，
所以f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）．
所以函式f（x）為r上的減函式．
由f（x+y）=f（x）+f（y）及f（-1）=2得，f（-2）=f（-1）+f（-1）=2f（-1）=4，
f（4）=f（2）+f（2）=2f（2），因為f（x）為奇函式，所以f（-2）=-f（2）=4，f（2）=-4，所以f（4）=-8．
又函式f（x）在區間[-2，4]上單調遞減，所以f（4）≤f（x）≤f（-2），即-8≤f（x）≤4．
故函式f（x）在區間[-2，4]上的值域為[-8，4]．
（3）因為函式f（x）在r上是奇函式，且單調遞減，
所以不等式f（t2-2kt）+f（2t2-1）＜0?f（t2-2kt）＜-f（2t2-1）=f（1-2t2）?t2-2kt＞1-2t2，
所以對任意t∈[1，3]，不等式f（t2-2kt）+f（2t2-1）＜0恆成立，
等價於t2-2kt＞1-2t2恆成立，即t∈[1，3]時2k＜3t-1
t恆成立，
而易知3t-1
t在∈[1，3]上單調遞增，所以(3t?1t)
min=3-1=2，
所以有2k＜2，解得k＜1．
所以實數k的取值範圍為（-∞，1）．
函式f x 和g x 的定義域都為R，且f x 為奇函式，g x 為偶函式，則下列正確的是
答案 b。這種選擇題可以以舉例試答案，取f x x,g x 1,分別計算各選項複合函式奇偶性。證明 f x f x g x g x f x f x g x g x f x g x f x g x 所以a為奇函式，cd為偶函式。記k x f x g x 則k x f x g x f x g x k x...
函式fx的定義域為R，若fx1與fx1都是奇
f x 1 中只是x為未知變數啊！不包括常數1。f x 1 為奇函式，當取 x時代入，就是f x 1 不是f x 1 如f x 3 x 1 時 f x 1 3x，當取 x時，f x 1 3x 顯然3x與 3x關於原點對稱的,說f x 1 是奇函式。但f x 1 3 x 2 3x 6 它與3x不關於原...
已知函式fx的定義域是1值域是
舉例說明 抄例如 f x x 襲x 1 可以分解為f x x 1 x x 0 根據一次函式的單調性的規律,不難發現函式在 1,0 上單調遞減,在 0,上單調遞增,且函式的定義域,值域都符合題意的要求 再如 f x x2 x 1 根據二次函式的單調性,不難得出函式在 1,0 上單調遞減,在 0,上單調...