1樓：猥瑣大叔
已知函式 的導函式為 （其中 為自然對數的底數， 為實數）,且 在 上不是單調函式，則實數 的取值範圍是（ ）a．
b．c．d．d
試題分析：當 時， ， ， 在 上恆成立，此時函式 在 上是單調遞增函式，與題設條件矛盾，排除a、b選項，由於 ，故 ，函式 的導函式 ，令 ，解不等式 得 ，解不等式 得 ，故函式 在區間 上單調遞減，在 上單調遞增，故函式 在 處取得極小值，亦即最小值，由於函式 在 上不是單調函式，故函式 存在變號零點， ，由於 ，解得 .
已知函式f(x)的導函式為…其中e為自然對數的底數k為實數且f(x)在r上不是單調函式,求k的取值範圍.
2樓：匿名使用者
解：顯然，當x充分大時，
必有f'(x)>0。
如果f(x)單調，則f'(x)≥0恆成立。
由於f'(x)=e^x+k^2/e^x-1/k，當k<0時，顯然有f'(x)>0。
當k>0時，
e^x+k^2/e^x≥2*√[e^x*k^2/e^x]=2k，當x=ln(k)時等號成立。
令2k-1/k≥0得：k≥1/√2。
故k≥1/√2或k<0時，f'(x)≥0恆成立，f(x)單調。
若要f(x)非單調，即存在x∈r，使得f'(x)<0，則必有0 c選項正確。 已知函式f（x）=e|x|+x2，（e為自然對數的底數），且f（3a-2）＞f（a-1），則實數a的取值範圍是（ ）a 3樓：夜幕罪惡聫 ||）∵f（x）=e|x|+x2， ∴f（-x）=e|-x|+（-x）2=e|x|+x2=f（x）則函式f（x）為偶函式且在[0，+∞）上單調遞增∴f（-x）=f（x）=f（|-x|） ∴f（3a-2）=f（|3a-2|）＞f（a-1）=f（|a-1|）， 即|3a-2|＞|a-1| 兩邊平方得：8a2-10a+3＞0 解得a＜1 2或a＞3 4故選a． 解 顯然，當x充分大時，必有f x 0。如果f x 單調，則f x 0恆成立。由於f x e x k 2 e x 1 k，當k 0時，顯然有f x 0。當k 0時，e x k 2 e x 2 e x k 2 e x 2k，當x ln k 時等號成立。令2k 1 k 0得 k 1 2。故k 1 2或k... f x x a e x f x e x x a e x x a 1 e x第一問 在 3，無窮大 上是增函式 a 1 3 a 2第二問 f x x a 1 e x 減區間 a 1 增區間 a 1，f x x a e x e 在x 0,2 時恆成立如果 a 1 0，即a 1，則在 0,2 單調增，最小... ln ax 1 是複合函式 ln ax 1 1 ax 1 ax 1 a ax 1 因此,xln ax 1 ln ax 1 ax ax 1 y ln ax 1 是函式y lnu,u ax 1複合的.根據複合函式求導法則,y lnu ax 1 1 u a a ax 1 已知一個函式的導函式,怎麼求原函式...已知函式f x 的導函式為其中e為自然對數的底數k為實數且f x 在R上不是單調函式,求k的取值範圍
已知函式f xx a e x,其中e為自然對數的底數
這個導函式怎麼導的,已知一個函式的導函式,怎麼求原函式